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1、..数列与线性规划21．已知数列an的前n项和为Sn，满足nSn1n1Sn2n2nnN,a13，则数列an的通项an（）A．4n1B．2n1C．3nD．n2【答案】A【解析】试题分析：当n1时，13a2234,a27，故A选项正确.考点：数列求通项．2．已知数列an中,an4n5,等比数列bn的公比q满足qanan1(n2),且b1a2,则b1b2Lbn（）nnnn1441A.14B.41C.D.33【答案】B【解析】n1n1试题分析：依题意有q4,b1a23，故bn34，所以bn34，n314n这是一个等比数列，前n项和为41.14考点：等比数列的基本性质．a5
2、5S93．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则（）a39S5A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】9(a1a9)S29a95试题分析：1．故选A．S55(a1a5)5a32考点：等差数列的前n项和．an4．在等比数列中，0a1a41，则能使不等式1111a1a2a3an0a1a2a3an成立的最大正整数n是（）A.5B.6C．7D．8【答案】C【解析】;.1111aaaa123n试题分析：设公比为q,则a1a2a3an，即11n1na11qa1q1q111a13n7q，将q代入得：qq，Qq1,n7．考点：（1）数列与不等式的综合；（2）数列求和.【方法
3、点晴】本题考查数列和不等式的综合，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，难度大，有一定的探索性，对数学思维能力要求较高，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答．将不等式转化为两个等比数列之和，解不等式，对于在选择题中，该题还可以计算出a1,a2a7，可得111a1a2a70，可得不等式成立的最大整数n.a1a2a715．数列an中，an，Sn9，则n（）nn1A.97B.98C．99D．100【答案】C【解析】1试题分析：由ann1n，∴nn1Sn2132Ln1nn119，所以n99，故选C.考点：数列求和.*6．已知a11,annan1
4、annN，则数列an的通项公式是（）n1n12A．nB．C．nD．2n1n【答案】A【解析】an1anan试题分析：由已知整理得n1annan1，∴，∴数列是常数列．且n1nnana11，∴ann，故选项为A.n1考点：数列的递推式.annan1n1a33a22【一题多解】当n2时，，，⋯，，，两an1n1an2n2a22a11试卷第2页，总38页..an边分别相乘得n.又∵a11，∴ann．a11an7．在数列an中，a12,an1，则a2016（）1an11A．－2B．C.D．332【答案】D【解析】111试题分析：由条件可得：a12，a2，a3，a43，a5
5、2，a6，⋯，323所以数列an是以4为周期的数列，所以a2016a43，故选项为D.考点：数列的函数特性.8．已知数列an满足a11，an12an(n2,nN)，则数列an的前6项和为（）63127A．63B．127C．D．3264【答案】C【解析】an11试题分析：Qan12an，所以数列是等比数列，公比为an1226a11q63S61q32考点：等比数列求和9．三个实数a,b,c成等比数列，且abc3,则b的取值范围是（）A.[1,0)B.（0，1]C.[1,0)(0,3]D.[3,0)(0,1]【答案】D【解析】b试题分析：设此等比数列的公比为q，∵abc
6、3，∴bbq3，∴q33b．当q0时，b1，当且仅当q1时取等号，此时b01，；121q1q3当q0时，b3，当且仅当q1时取等号，此时b3，0．∴b的取21值范围是3，001，．故选：D．;.考点：等比数列的性质．【思路点睛】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力；解答本题时，首先设此等比数列的公比为q，由b3abc3，可得bbq3，变形为b．对q分类讨论，再利用基本q1q1q不等式的性质即可得出．n10．等比数列{an}中，已知对任意正整数n，a1a2a3an2m，则2222a1a2a3an等于()1n1nn
7、n2A.(4m)B.(21)C.(41)D.(2m)33【答案】A【解析】试题分析：∵当n2时，a1a24m，当n1时，a12m，∴a22，∴公22比q，∴等比数列{an}是首项是1，公比是的等比数列，∵2m2m222222a12m，a24，∴等比数列{an}是首项是1，公比是的等比数列，2m2n21222222m1n∴a1a2a3an2m2(4m)，故选A．2312m考点：等比数列的性质.11．已知数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，若log2an是公差为1的等3差数列，且S6，则a1等于（）846812A．B．C．D．21312131【答案】A【解析】试
8、题分析：因
