数值计算答案解析石瑞民.doc

《数值计算答案解析石瑞民.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、.习题一1、取3.14,3.15，22，355作为的近似值，求各自的绝对误差，相7113对误差和有效数字的位数。Word文档资料.解：x13.141x12102110132Word文档资料.所以，x1有三位有效数字Word文档资料.绝对误差：e3.14，相对误差：er3.14Word文档资料.Word文档资料.绝对误差限：11022，相对误差限：11031r2311026Word文档资料.Word文档资料.x23.153.150.008401740.840741020.51010.51012Word文档资料.所

2、以，x2有两位有效数字Word文档资料.绝对误差：e3.15，相对误差：er3.15Word文档资料.绝对误差限：1101，相对误差限：r211016Word文档资料.22x27220.001264570.126451020.51020.51013Word文档资料.所以，x3有三位有效数字22Word文档资料.绝对误差：e22，相对误差：e7rr7Word文档资料.绝对误差限：11022，相对误差限：11026Word文档资料.1x3551133551130.000000320.321060.5106

3、0.51017Word文档资料.所以，x4有七位有效数字Word文档资料.Word文档资料.绝对误差：e355，相对误差：er113355113Word文档资料.绝对误差限：1106，相对误差限：r211066Word文档资料.3、下列各数都是对准确数四舍五入后得到的近似数，试分别指出它们的绝对误差限和相对误差限，有效数字的位数。Word文档资料.x10.0315,x20.3015,x331.50,x45000Word文档资料.解：x10.0315m=-1Word文档资料.*xx111042110132Word文档资料.

4、所以，n=3，x1有三位有效数字Word文档资料.绝对误差限：1104，相对误差：r2110n12a11026Word文档资料.x20.3015m=0Word文档资料.2x*x11042110042Word文档资料.所以，n=4，x1有四位有效数字Word文档资料.绝对误差限：1104，相对误差：r2110n12a11036Word文档资料.x331.503x*xm=211022110242Word文档资料.所以，n=4，x1有四位有效数字Word文档资料.绝对误差限：11022，相对误差：110n1r2a1103

5、6Word文档资料.x45000x*m=4x142100110442Word文档资料.所以，n=4，x1有四位有效数字Word文档资料.绝对误差限：110020.5，Word文档资料.相对误差：r110n12a110325102Word文档资料.4、计算10的近似值，使其相对误差不超过0.1%。Word文档资料.解：设取n位有效数字，由定理1.1知，r110n12aWord文档资料.由10100.3162⋯，所以，a13Word文档资料.Word文档资料.由题意，应使16所以，n=4，10n10.1%，即1010n6

6、103Word文档资料.即10的近似值取4位有效数字Word文档资料.近似值x3.162Word文档资料.Word文档资料.6、在机器数系下F(10,8,L,U)中取三个数x0.23371258104，Word文档资料.y0.33678429102，z0.33677811102，试按(xy)z和x(yz)两Word文档资料.种算法计算xyz的值，并将结果与精确结果比较。(xy)zWord文档资料.(0.233712581040.33678429102)0.33677811102Word文档资料.(0.0000002

7、3371258解：0.336784523712581021020.336784290.33677811102)1020.33677811102Word文档资料.0.336784521020.33677811102x(y0.00000641z)1020.64100000103Word文档资料.0.23371258104(0.336784291020.33677811102)Word文档资料.0.233712580.0233712580.6413712580.641371264101031031030.61800000000

8、0.61800000000310103Word文档资料.xyzWord文档资料.220.233712581040.336784291020.