七年级下册数学人教版第9章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质【学案】.docx

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1、不等式的性质的认识【学习目标】1、理解不等式的三个基本性质2、会运用不等式的基本性质对不等式进行变形【学习重点】理解不等式的三个基本性质，并会进行简单的运用（对不等式进行变形）【学习难点】如何在具体问题中正确运用不等式的性质请认真阅读书本【基础部分】1、等式基本性质：（1）若ab，bc，则a，c之间的关系是．（2）若ab，acbc；acbc．（3）若ab，且c为实数，则acbc．（4）若由ac＝bc可得到ab，则c应满足的条件是．2、不等式的基本性质：（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上如图：则ac，由此你可以得到什么结论：（2）已知a＞b，你能在数轴上表示ac与bc吗？则a

2、cbc；你能表示ac与bc吗？则acbc由此你可以得到什么结论：符号表示：（3）∵-2＜3，则-2×53×5；∵-2＜3，则-2×（-5）3×（-5）∵-2＞-4，则-2×5-4×5；∵-2＞-4，则-2×（-5）-4×（-5）；由此你可以得到什么结论：符号表示：3、填空：（1）若x5＞0,两边同加上5，得（依据）．（2）若3x＞9,两边同除以3，得（依据）．（3）若1x≤1,两边同乘以6，得（依据）．62第1页共3页【要点部分】1、已知a＜0，请至少用3种方法比较出a与2a的大小．2、关于x的方程4x2m5x的解是非负数，求m的取值范围．3、利用不等式的性质，将下列不等式

3、化成“x＞a”或“x＜a”的形式．（1）x3＜5（）4x12（）3x1＞x323【拓展部分】1、选择适当的不等号填空：（1）若ab0,则a_b.（2）若ab,则ab_0.（3）若-ab,则a_b.（4）若-ab,则2-a_2b.（5）若a0,且(1b)a0,则b_1.（6）若ab,b2a1,则a_2a1.2、若xy,比较23x与23y的大小，并说明理由.3、若ax＞b，两边同除以a得x＜b，那么a的取值范围是（）aA．a≤0B．a＜0C．a≥0D．a＞04、若xy,且(a3)x(a3)y，求a的取值范围.5、已知k-x=6，要使x的值是负数，求k的取值范围．第2页共3页6、

4、利用不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并把结果表示在数轴上．（1）x52（2）3（）x637x29x327、关于x的方程2xm2x3m的解是非负数，求m的取值范围．【课堂小结】谈谈本课堂你有什么收获？还有什么疑惑？第3页共3页