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1、.《三角恒等变换练习题》一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.已知x(,0)，cosx4，则tan2x（）52A.7B.7C.24D.242424772.函数y3sinx4cosx5的最小正周期是（）A.5B.2C.D.23.在△ABC中，cosAcosBsinAsinB，则△ABC为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定4.设asin140cos140，bsin160cos160，c6，2则a,b,c大小关系（）A.abcB.bacC.cbaD.acb5.函数y2sin(2x)cos[2(x)]是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数44C.周期为
2、的奇函数D.周期为的偶函数226.已知cos22，则sin4cos4的值为（）3A.13B.11C.7D.118189二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.求值：tan200tan4003tan200tan400_____________.2.若1tan2008,则1tan2.1tancos23.已知sincos23,那么sin的值为,cos2的值为.2234.ABC的三个内角为A、B、C，当A为时，cosA2cosBC取得最大.2值，且这个最大值为;..三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）1.①已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos(
3、)的值.②若sinsin2,求coscos的取值范围.22.求值：1cos200sin100(tan150tan50)2sin2003.已知函数xx,.ysin3cosxR22①求y取最大值时相应的x的集合；②该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到ysinx(xR)的图象.;..《三角恒等变换练习题》参考答案一、选择题1.Dx(,0)，cosx4,sinx3,tanx3,tan2x2tanx2425541tan2x72.Dy5sin(x)5,T2213.CcosAcosBsinAsinBcos(AB)0,cosC0,cosC0,C为钝角4.Da2sin590，b2sin610，c2si
4、n6005.Cy2sin2xcos2x2sin4x，为奇函数，T22246.Bsin4cos4(sin2cos2)22sin2cos211sin2211121(1cos22)218二、填空题1.3tan600tan(200400)tan200tan40031tan200tan40033tan200tan400tan200tan4002.20081tan21sin21sin2cos2cos2cos2cos2(cossin)2cossin1tan2008cos2sin2cossin1tan3.1,7(sin2cos)21sin4,sin1,cos212sin273923394.600,3cos
5、A2cosBCcosA2sinA12sin2A2sinA222222sin2A2sinA12(sinA1)2322222当sinA1，即A600时，得(cosA2cosBC)max32222三、解答题1.①解：sinsinsin,coscoscos,(sinsin)2(coscos)21,;..22cos()1,cos()1.2t21②解：令coscost，则(sinsin)2(coscos)2,1,2cos(3222cos()t2)t2222t232,1t27,14t14222222.解：原式2cos21000cos50sin504sin100cos100sin10(sin50cos50
6、)cos1002cos100cos1002sin2002sin1002sin100cos1002sin(300100)cos1002sin300cos1002cos300sin1002sin1002sin100cos300323.解：ysinx3cosx2sin(x3)x2222k，即x4k,kZ时，y取得最大值（1）当3223x
7、x4k3,kZ为所求（2）y2sin(x)右移个单位y2sinx横坐标缩小到原来的2倍y2sinx3232纵坐标缩小到原来的2倍ysinx;..解答题练习17．（本小题8分）△ABC中，已知cosA3,cosB5,求sinC的值．51318．（本小题10分）已知
8、3,cos()12,sin()3,求sin2．2413515sin()19．（本小题10分）已知α为第二象限角，且,求4的值．sinα=cos214sin220.（本小题10分）.已知α∈（0，π），β∈（π，π），sin（α+β）=33，cos2265β=－513，则sinα=21．（本小题满分10分）已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)344（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ
