八年级数学人教版第16章二次根式16.3二次根式的加减16.3.2二次根式的混合运算【教学设计】.docx

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1、二次根式的混合运算一、内容和内容解析1.内容二次根式的加减乘除混合运算.2.内容解析二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用,运算过程中用到乘法分配律,还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式,教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系.基于以上分析,可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握二次根式混合运算的法则,合理使用运算律.(2)灵活运用运算律、乘法公式等技巧,使计算简便.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生能在有理数混合运算及整式的混合运算基础上,类比得出二次根式混

2、合运算的法则及算理.目标(2)是通过类比整式乘法公式让学生能熟练进行二次根式混合运算.三、教学问题诊断分析二次根式的混合运算,困难在于让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系.在二次根式运算中,法则和乘法公式仍然适用.本课的教学难点是:二次根式运算中,灵活运用多项式乘法法则及乘法公式.四、教学过程设计(一)提出问题问题1:计算(1);(2).问题2:计算(1);(2).师生活动:学生独立完成计算,小结算理.追问1:问题1、2中的字母、可以代表哪些数与式.师生活动:学生自由发言,引出、可代表二次根式.第1页共3页设计意图:类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理.(二)探索新

3、知,解决问题问题3:类比问题,完成计算:(1);(2).师生活动:学生独立思考完成,请学生板演,教师适时引导,两题均用乘法分配律.设计意图:让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性.问题4:在问题2中,若令,你能计算下列式子的值吗?(1);(2).师生活动:学生通过类比思考得出结论,教师引导学生得出二次根式运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.设计意图:让学生感受到数的扩充过程中数式通性.(三)典型例题例1计算:(1);(2).例2计算:(1);(2);(3).师生活动:学生独立完成计算,教师适时给予评价.设计意图:加强学生运算技能的训练,进一步让学生认识二次根式和整式性质

4、运算法则上的一致性(2)、(3)在不能用乘法公式的情况下,可用多项式乘法法则.(四)课堂小结整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛,可以是单项式、多项式,也可以代表二次根式,所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算.设计意图:让学生加深数式通性的理解.(五)布置作业课本习题选做.五、目标检测设计1.计算:的值是.2.计算:=;=.第2页共3页3.计算:=.4.计算:=.5.计算:=.设计意图:通过练习熟悉二次根式的运算的法则与算理.第3页共3页

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