清华机械工程控制基础课件第三章线性系统的时域分析(第2讲).ppt

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1、二阶系统的标准形式，相应的方块图如图3-8所示（3-18）－自然频率（或无阻尼振荡频率）－阻尼比（相对阻尼系数）二阶系统的动态特性，可以用和加以描述,二阶系统的特征方程：（3-19）（3-20）3.3.2二阶系统的单位阶跃响应Unit-StepResponseofSecond-OrderSystems阻尼比是实际阻尼系数F与临界阻尼系数的比值－临界阻尼系数，时，阻尼系数Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9/5/20

2、21机械工程二．二阶系统的单位阶跃响应若系统的输入信号为单位阶跃函数，即则二阶系统的阶跃路应函数的Laplace变换式为：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9/5/2021机械工程其响应函数讨论如下：（1）当，系统为欠阻尼系统时，由式（3.4.8）有或式（3.4.10）中的第二项是瞬态项，是减幅正弦振荡函数，它的振幅随时间t的增加而减小。（3.4.10）Evaluationonly.CreatedwithAspos

3、e.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9/5/2021机械工程（2）当，系统为无阻尼系统时，由式(3.4.9)可知（3）当，系统为临界阻尼系统时，由式（3.4.8），有其响应的变化速度为：由此式可知：当t=0时，时，时，，这说明过渡过程在开始时刻和最终时刻的变化速度为零，过渡过程是单调上升的。(3.4.12)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-201

4、1AsposePtyLtd.9/5/2021机械工程（4）当，系统为过阻尼系统时，由式（3.4.8）有式中，(3.4.13)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9/5/2021机械工程计算表明，当时，在式（3.4.13）的两个衰减的指数项中，的衰减比的要快得多，因此，过渡过程的变化以项其主要作用。从S平面看，愈靠近虚轴的根，衰减越慢，对过渡过程影响愈大，起主导作用。式（3.4.10）～式（3.4.13）所描述的单位阶

5、跃响应函数如图3.4.3所示Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9/5/2021机械工程Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9/5/2021机械工程二阶系统的单位阶跃响应函数过渡过程特性：为衰减振荡，随着阻尼的减小，振荡愈加强烈；ξ=0：等幅振荡；ξ=1

6、和ξ>1时：单调上升。过渡过程的持续时间：无振荡单调上升的曲线：ξ=1时的时间t最短；在欠阻尼系统中，当ξ=0.4-0.8时，时间比ξ=1时的更短，而且振荡不太严重。设计：二阶系统一般工作在ξ=0.4-0.8的欠阻尼状态。保证振荡适度、持续时间较短。特征参数与ξ值决定瞬态响应决定过渡过程。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9/5/2021机械工程在根据给定的性能指标设计系统时，将一阶系统与二阶系统相比，通常选择二阶

7、系统，这是因为二阶系统容易得到较短的过渡过程时间，并且也能同时满足对振荡性能的要求。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9/5/2021机械工程三．二阶系统响应的性能指标考虑：一）产生阶跃输入比较容易，而且从单位阶跃响应也较容易求得任何其它输入的响应；二）在实际中，许多输入与阶跃输入相似，而且阶跃输入又往往是实际中最