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《2017年上海市杨浦区高考数学二模试卷含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年杨浦区高考数学二模试卷含答案.2017.4考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1231.行列式456中,元素5的代数余子式的值为_________.7892.设实数0,若函数f(x)cos(x)sin(x)的最小正周期为,则_________.3.已知圆锥的底面半径和高均为1,则该圆锥的侧面积为_________.
2、4.r(2,3),rrr设向量a向量b(6,t).若a与b的夹角为钝角,则实数t的取值范围为_________.5.集合A{1,3,a2},集合B{a1,a2}.若BAA,则实数a_______.6.设z1,z2是方程z22z30的两根,则
3、z1z2
4、_________.7.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x3.则不等式f(x)5的解为________.xy12,8.若变量x,y满足约束条件2xy0,则zyx的最小值为_________.x2y0,;..9.小明和小红各自掷一颗均匀的正方体骰子,两人相互独立地进行.则小明掷出的点数不大于2或小红掷出的点数不小于3的概率为__
5、_______.10.设A是椭圆x2y21a0上的动点,点F的坐标为(2,0),若满足a2a24
6、AF
7、10的点A有且仅有两个,则实数a的取值范围为_________.11.已知a0,b0,当(a4b)21取到最小值时,b_________.ab12.设函数fa(x)
8、x
9、
10、xa
11、.当a在实数范围内变化时,在圆盘x2y21内,且不在任一fa(x)的图像上的点的全体组成的图形的面积为_________.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.13.设zC且z0.“z是纯虚数”是“z2R”的()
12、(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件14．设等差数列{an}的公差为d,d0.若{an}的前10项之和大于其前21项之和,则()(A)d0(B)d0(C)a160(D)a16015．如图,N、S是球O直径的两个端点.圆C1是经过N和S点的大圆,圆C2和圆C3分别是所在平面与NS垂直的大圆和小圆.圆C1和C2交于点A、B,圆C1和C3ND;.CC3BOAC2C1S.交于点C、D.设a、b、c分别表示圆C1上劣弧CND的弧长、圆C2上半圆弧AB的弧长、圆C3上半圆弧CD的弧长.则a,b,c的大小关系为()(A)bac(B)bca(C)bac(D)bca1
13、6．对于定义在R上的函数f(x),若存在正常数a,b,使得f(xa)f(x)b对一切xR均成立,则称f(x)是“控制增长函数”。在以下四个函数中：①f(x)x2x1②f(x)
14、x
15、③f(x)sin(x2)④f(x)xsinx是“控制增长函数”的有()(A)②③(B)③④(C)②③④(D)①②④三、解答题（本大题满分76分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB4.P、Q分别是棱BC与B1C1的中点.;..(1)求异面直线D1P和A1Q所成
16、的角的大小;(2)求以A1,D1,P,Q四点为四个顶点的四面体的体积.D1C1QA1B1DCPAB18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.2x1已知函数f(x)2x12.;..(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(2)若不等式f(x)log92c1有解，求c的取值范围.19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图所示:扇形ABC是一块半径为2千米,圆心角为60的风景区,P点在弧BC上,现欲在风景区中规划三条商业街道.要求街道PQ与AB垂直,街道PR与AC垂直,线;..段RQ表示第三条街道.(1)如果P位于弧BC的中点
17、,求三条街道的总长度;(2)由于环境的原因,三条街道PQ,PR,QR每年能产生的经济效益分别为每千米300万元,200万元及400万元,问:这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少?(精确到1万元).CRPABQ20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.设数列{an}满足aA4nBn,其中A,B是两个确定的实数,B0.n;..(1)若AB1,
