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《2016年高考理科数学全国1卷-含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2016年普通高等学校招生全统一考试理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2x（1）设集合A430，Bx2x30，则ABxx（A）（3，33）（C）（，3）（D）（3）（B）（3，21，3）222（2）设(1i)x1yi，其中x,y是实数，则xyi（A）1（B）2（C）3（D）2（3）已知等差数列a前9项的和为27，a108，则a100n（A）100（B）99（C）98（D）97（4）某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到
2、达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A）1（B）1（C）2（D）3323422（5）xy1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则m的取值范围是已知方程22mn3mn（A）（1，3）（B）（1，3）（C）（0，3）（）（，3）D0（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是28，则它的表面积是3（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π（7）函数yx22，2的图象大致为2xe在yyyy1111-2O2-2O2-2O2-22xxxOx（A）（B）（C）（D）;..理科数学
3、试卷A型第1页（共5页）;..开始（8）若ab1，0c1，则（A）cbabcba输入x,y,ncca（B）（C）acbcnn1n1logblog（D）logaclogbcxx,a2（9）执行右图的程序框图，如果输入的x0,y1,n1，则输yny出x,y的值满足2y236否x（A）y2x（B）y3x（C）y4x（D）y5x是输出x,y（10）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点．已知AB42，DE25，则C的焦点到准线的距离为结束（A）2（B）4（C）6（D）8（11）平面过正方体ABCDA1BCD的顶点A，∥平面CB1D1
4、，∩平面ABCDm，∩平111面ABB1An，则m,n所成角的正弦值为1（A）3231（B）（C）3（D）223（12）已知函数f(x)sin(x)(0,)，x为f(x)的零点，x为yf(x)图象2445的对称轴，且f(x)在(,)单调，则的最大值为1836（A）11（B）9（C）7（D）5第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)～(21)题为必考题，每个试题都必须作答。第(22)～(24)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）设向量a(m,1)，b(1,2)222，且a，则m．53bab（14）的展开式中，
5、x的系数是．（用数字填写答案）(2xx)（15）设等比数列a满足a1a310，a2a45，则a1a2an的最大值为．;..n（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg，用5个工时；生产一件B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg，用3个工时.生产一件A产品的利理科数学试卷A型第2页（共5页）;..润为2100元，生产一件B产品的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证
6、明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2cosC(acosBbcosA)c.（Ⅰ）求C；33（Ⅱ）若c7，△ABC的面积为.求△ABC的周长.2（18）（本小题满分12分）如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF2FD，AFD90，且二面角DAFE与二面角CBEF都是60°.CD（Ⅰ）证明：平面ABEF⊥平面EFDC；EA（Ⅱ）求二面角EBCA的余弦值.FB（19）（本小题满分12分）某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后被淘汰.机器有一易损零件，在购买机
7、器时，可以额外购买这种零件为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.频数现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜40集并整理了100台这种三年使用期内更换的易损零件，得下面柱状图：20以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器O891011更换的易损零件数更换的易损零件数发生的频率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）若要求P（Xn）0.5，确定n的最小值；（Ⅲ）以购买易损零件所需要的期望值为决策依据，在n19与n20之中选其一
8、，应选用哪;..个？理科数学试卷A型第3页（共5页）;..（20）（本小题满分12分）2y2x
