浙江地区高中数学第一章计数原理课时作业布置讲解6组合的综合应用(课后习题课)新人教A版选修2.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时作业6组合的综合应用(习题课)

2、基巩固

3、(25分，60分)一、(每小5分，共25分)1．若从1,2,3，⋯，9这9个整数中同取4个不同的数，其和偶数．不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种4解析：和偶数共有3种情况，取4个数均偶数有C4＝1种取法，取2奇数2偶数有22种取法，取4个数均奇数有4种取法，故共有1＋60＋5＝66种不同的取法．C·C＝60C＝5455答案：D2．将2名教，4名学生分成2个小，分安排到甲、乙两地参加社会践活，每个小由1名教和

4、2名学生成，不同的安排方案共有()A．12种B．10种C．9种D．8种22C4×C2解析：将4名学生均分2个小共有2＝3种分法，将2个小的同学分两名A22种分法，教共有A2＝22最后将2个小的人分配到甲、乙两地有A2＝2种分法，故不同的安排方案共有3×2×2＝12种．答案：A3．某外商划在四个候城市投3个不同的目，且在同一个城市投的目不超过2个，外商不同的投方案共有()A．16种B．36种C．42种D．60种22233解析：若了两个城市，有＝36种投方案；若了三个城市，有CCACA43243＝24种投方案，因此共有36＋24＝60种投方案．答案：D4．某班班会准从甲

5、、乙等7名学生中派4名学生言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同参加，他言不能相，那么不同的言序的种数()A．360B．520C．600D．720134解析：分两：第一，甲、乙中只有一人参加，有种法．CCA＝2×10×24＝480254第二，甲、乙都参加，有2423－12)＝120种法．C(A－AA)＝10×(245423∴共有480＋120＝600种法．答案：C5．登山运10人，平均分两，其中熟悉道路的4人，每都需要2人，那么不同的分配方法种数是()A．60B．120C．240D．48022C4·C2解析：先将4个熟悉道路的人平均分成两有2种．再将余下

6、的6人平均分成两A2331C6·C32种，故最分配方法有23种)．有2种．然后四个自由搭配有AC4·C＝60(2226A答案：A二、填空(每小5分，共15分)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6．7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活，若每天安排3人，不同的安排方案有________种(用数字作答)．解析：先从7人中6人参加公益活有6人中3人在周六参加有C7种法，再从6363＝140种不同的安排方案．C种法，剩余3人在周日参加，因此有CC676答案：1407．房里有5个灯，分由5个开关控制，至

7、少开一个灯用以照明，不同的开灯方法种数________．解析：因开灯照明只与开灯的多少有关，而与开灯的先后序无关，是一个合．12种方法⋯⋯5个灯全开有5开1个灯有C种方法，开2个灯有CC种方法，根据分加法555数原理，不同的开灯方法有125＝31种．C5＋C5＋⋯＋C5答案：318．将4名大学生分配到3个去当村官，每个至少一名，不同的分配方案有________种(用数字作答)．122＝36种足意的分配方案．1个中任定1个解析：有C3·C4·A2其中C3表示从3，且其中某2名大学生去的方法数；2名大学生中任2名到上一步定的C表示从4422名大学生分配到另两个去的方法数

8、．的方法数；A2表示将剩下的答案：36三、解答(每小10分，共20分)9．从5名女同学和4名男同学中出4人参加四不同的演，分按下列要求，各有多少种不同法？(用数字作答)(1)男、女同学各2名．(2)男、女同学分至少有1名．(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同出．解析：(1)(C224＝1440，5C4)A4所以男、女同学各2名共有1440种法．1322314(2)(C5C4＋C5C4＋C5C4)A4＝2880，所以男、女同学分至少有1名共有2880种法，21124，(3)[120－(C3＋C4C3＋C4)]A4＝2376所以在(2)的前提下，男同学甲与女

9、同学乙不能同出共有2376种法．10．有五卡片，它的正、反面分写0与1,2与3,4与5,6与7,8与9.将其中任意三并排放在一起成三位数，共可成多少个不同的三位数？解析：方法一：(直接法)从0与1两个特殊着眼，可分三：(1)取0不取1，可先从另四卡片中一作百位，有1C种方法；0可在后两位，有4110的那外，其他两都C2种方法；最后需从剩下的三中任取一，有C3种方法；又除含有正面或反面两种可能，故此可得不同的三位数有1112CCC·2个．423(2)取1不取0，同上分析可得不同的三位数有223C4·2·A3个．(3)0和1都不取，有不同的三位数333C·2·A个．