浙江地区高中数学第一章计数原理课时训练05组合及组合数公式新人教B版选修2.docx

《浙江地区高中数学第一章计数原理课时训练05组合及组合数公式新人教B版选修2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时训练05组合及组合数公式(限：10分)1．下面几个是合的有()①从甲、乙、丙3名同学中出2名去参加某两个的社会，有多少种不同的法？②从甲、乙、丙3名同学中出2名，有多少种不同的法？③有4影票，要在7人中确定4人去看，有多少种不同的法？④某人射8，命中4，且命中的4均2中，不同的果有多少种？A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④答案：C10062．2C1007的()A．1006B．1007C．2012D．20

2、14答案：D343．若An＝6Cn，n的是()A．6B．7C．8D．9答案：Bx2x－74．若C20＝C20，x＝__________.答案：7或92135．若Cn＋2＝4An＋1，求n.213解析：由Cn＋2＝4An＋1，得n＋！1＋！！2！＝4·nn＋2－n＋1－！n＋21即nn－＝2，解得n＝－1(舍)或n＝4，故n＝4.(限：30分)一、1．从5人中3人参加座会，不同的法有()A．60种B．36种C．10种D．6种答案：C2．下列中是合的个数是()①从全班50人中出5名成班委会；②从全班50人中出

3、5名分担任班、副班、支部、学委、生活委；③从1,2,3，⋯，9中任取出两个数求；④从1,2,3，⋯，9中任取出两个数求差或商．A．1B．2C．3D．41⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：B3．下列算果21的是()227A．A4＋C6B．C722C．AD．C77答案：Dx2x－4的解x的()4．方程C＝C1414A．4B．14C．4或6D．14或2答案：C5．若mm＋1m＋23)C∶C∶C＝5∶1∶1，m，n的分(n＋2n＋2n＋2A．m＝5

4、，n＝2B．m＝5，n＝5C．＝2，＝5D．＝4，＝4mnmn解析：将逐一可得只有C足条件．答案：C二、填空012186．C3＋C4＋C5＋⋯＋C21的等于__________．0121812181718184解析：原式＝C4＋C4＋C5＋⋯＋C21＝C5＋C5＋⋯＋C21＝⋯＝C21＋C21＝C22＝C22＝7315.答案：73157．10个人分成甲、乙两，甲4人，乙6人，不同的分种数__________(用数字作答)．4解析：从10人中任出4人作甲，剩下的人即乙，是合，共有C10＝210(种)分法．答

5、案：2108．已知456成等差数列，12C，C，CC＝________.nnnn解析：因456成等差数列，C，C，Cnnn546，所以2Cn＝Cn＋Cn所以2×5！n！n！n！－！＝4！n－！＋6！n－！n整理得n2－21n＋98＝0，122解得n＝14，n＝7(舍去)，C14＝C14＝91.答案：91三、解答534C＋Cn－1n－3＝3，求n.9．已知3C－35n519C－1n解析：原方程可形3＋1＝5，Cn－35143即Cn－1＝5Cn－3，n－n－n－n－n－即5！14n－－n－＝5·n，3！化整理

6、得n2－3n－54＝0.解得n＝9或n＝－6(不合意，舍去)．所以n＝9.n－532110．解不等式C＞C＋2C＋C.nn－2n－2n－2n－55解析：因Cn＝Cn，5322153253)＋(C，也就是所以原不等式可化C＞(Cn－2＋Cn－2＋C)，即C＞C＋CC＞C，nn－2n－2nn－1n－1nn2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯所以5！n！＞3！n－！即(n－3)(n－4)＞20，解得又n∈N，n≥5.所以n≥9且n∈N.n！，n－！n

7、＞8或n＜－1.mxx－x－＋0m11．规定C＝，其中x∈R，m是正整数，且C＝1，这是组合xm！xmm≤n)的一种推广．数Cn(n，m是正整数，且5的值．(1)求C－15mn－m(2)组合数的两个性质：①Cn＝Cn；mm－1m是否都能推广到m②C＋C＝CC(x∈R，m是正整数)的情形；若能推广，请写出推广nnn＋1x的形式并给出证明，若不能，则说明理由．5解析：(1)C－15－－－－－＝5！5＝－C10＝－11628.(2)性质①不能推广，例如当x＝2时，有意义，但无意义；性质②能推广，它的推广形式是m

8、mm，∈R，为正整数．Cx＋Cx－1＝Cx＋1101xm；证明：当m＝1时，有C＋C＝x＋1＝Cxxx＋1当m≥2时，mmCx＋Cx－1xx－x－m＋＋＝m！xx－x－－＋xmm－！xx－x－＋x－m＋1m＋1＝m－！m＝x＋xx－x－m＋m！m＝Cx＋1.综上，性质②的推广得证．3