通用版高考数学一轮总复习冲刺第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测试卷十函数的图象及其应用理.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时达标检测（十）函数的图象及其应用[小点——点点落]点(一)函数的象11．(2018·西中教学量)函数f(x)＝x－xsinx的象大致是()解析：D令f(x)＝0可得x＝±1，或x＝kπ(k≠0，k∈Z)，又f(－x)＝－x＋1x－＝x－1＝，即函数＝x－1是偶函数，且点，π，sin(x)xsinxf(x)f(x)xsinx(1,0)(0)，(2π，0)，(3π，0)，⋯，故D.2．(2018·甘南裕固族自治一中月考)已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝log2

2、x

3、，函数()＝(x)·

4、()的象大致()Fxfgx解析：Bf(x)，g(x)均偶函数，F(x)也偶函数，由此排除A，D.当x>2，－x2＋2<0，log2

5、x

6、>0，所以F(x)<0，排除C，故B.3．(2018·安徽蚌埠二中等四校考)如所示的象的函数解析式可能是()A．y＝2x－x2－1x2sinxC．y＝xlnxD．y＝(x2－2x)ex解析：Dx－x2－1，当x于－∞，函数x的于0，y＝x2＋1A中，y＝2y＝21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯的值趋于＋∞，所以函数y＝2x－x2－1的值小于0，故A中的函数不满足．B中，y＝sinx2xs

7、inx是周期函数，所以函数y＝4x＋1的图象是以x轴为中心的波浪线，故B中的函数不满足．C中，函数y＝x的定义域为(0,1)∪(1，＋∞)，故C中的函数不满足．D中，＝x2－2，lnxyx当x<0或x>2时，y>0，当0<<2时，y<0，且y＝ex>0恒成立，所以y＝(x2－2)ex的图象xx在x趋于＋∞时，y趋于＋∞，故D中的函数满足．4．(2018·昆明模拟)如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成的，它们的圆心分别是，1，2，动点P从A点出OOO发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动(其中A，O，O1，O2，B五点共线)，记点P运动的路程为x，设y＝

8、

9、O1P

10、2，y与x的函数关系式为y＝f(x)，则y＝f(x)的大致图象是()解析：选A当∈[0，π]时，y＝1.当∈(π，2π)时，―→―→―→―→与1＝2－21，设2xxOPOPOOOP―→―→

11、＝1，

12、―→＝2，θ＝－π，所以y＝

13、―→2―→―→221的夹角为θ，因为

14、221

15、1

16、＝(2－21)OOOPOOxOPOPOO＝5－4cosθ＝5＋4cosx，x∈(π，2π)，此时函数y＝f(x)的图象是曲线，且单调递增，―→―→―→―→―→―→排除C，D.当x∈[2π，4π)时，因为O1P＝OP－OO1，设OP，OO1的夹角为α，因为

17、OP―→1―→2―→―→21

18、＝2，

19、OO

20、＝1，

21、α＝2π－x，所以y＝

22、OP

23、＝(OP－OO)＝5－4cosα＝5－4cosx，12112x∈[2π，4π)，此时函数y＝f(x)的图象是曲线，且单调递减，排除B.故选A.对点练(二)函数图象的应用问题1．(2018·福建厦门双十中学期中2x12x)已知函数f(x)＝x＋e－(x<0)与g(x)＝x＋ln(2＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是()A.－∞，1B．(－∞，e)eC.1，＋∞D．(e，＋∞)e解析：选B原命题等价于在x<0时，f(x)与g(－x)的图象有交点，即方程ex－1－ln(－22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯

24、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x＋a)＝0在(－∞，0)上有解，令m(x)＝ex－12－ln(－x＋a)，显然m(x)在(－∞，0)上为增01函数．当a>0时，只需m(0)＝e－2－lna>0，解得00，即m(x)＝0在(－∞，a)上有解．综上，实数a的取值范围是(－∞，e)．ax－22．若函数f(x)＝x－1的图象关于点(1,1)对称，则实数a＝________.解析：函数f(x)＝ax－2＝＋a－2≠1)，当＝2时，f()＝2，函数f(x)的图象不x－1(ax－1xax关于点(1,1)对称，故a≠2，其图象的对称中心

25、为(1，)，即a＝1.a答案：13．(2018·绵阳诊断)用min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．解析：f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)的图象如图中实线所示．令x＋2＝10－x，得x＝4.故当x＝4时，f(x)取最大值，又f(4)＝6，所以f(x)的最大值为6.答案：64．已知偶函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，且