2018高考数学大一轮复习 第二章 函数的概念与基本初等函数ⅰ 课时达标检测（十一）函数的图象及其应用 理

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1、课时达标检测（十一）函数的图象及其应用[练基础小题——强化运算能力]1．函数f(x)＝的图象大致为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　解析：选A　因为f(x)＝，所以f(0)＝f(π)＝f(－π)＝0，排除选项C，D；当00，所以当00，排除选项B，故选A.2.已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为(　　)解析：选B　由y＝f(x)的图象知，f(x)＝当x∈[0,2]时，2－x∈[0,2]，所以f(2－x)＝故y＝－f(2－x)＝3．若变量x，

2、y满足

3、x

4、－ln＝0，则y关于x的函数图象大致是(　　)解析：选B　由

5、x

6、－ln＝0，得y＝＝利用指数函数图象可知选B.4.如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数y＝f(x)的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是(　　)解析：选D　由图象知，张大爷晨练时，离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小．故张大爷的行走的路线可能如D选项所示．5.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f＝______

7、__.解析：∵由图象知f(3)＝1，∴＝1.∴f＝f(1)＝2.答案：2[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选A　将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来；图①应该是匀速的，故下面的图象不正确；②中的变化率应该是越来越慢的，正确；③中的变化规律是先快后慢再快，正

8、确；④中的变化规律是先慢后快再慢，也正确，故只有①是错误的．2．下列函数f(x)图象中，满足f＞f(3)＞f(2)的只可能是(　　)解析：选D　因为f＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，f＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即f＜f(3)，排除C，选D.3．函数y＝的图象大致是(　　)解析：选C　由题意得，x≠0，排除A；当x<0时，x3<0，3x－1<0，∴>0，排除B；又∵x→＋∞时，→0，∴排除D，故选C.4.函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，

9、b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜0解析：选C　函数定义域为{x

10、x≠－c}，结合图象知－c＞0，∴c＜0.令x＝0，得f(0)＝，又由图象知f(0)＞0，∴b＞0.令f(x)＝0，得x＝－，结合图象知－＞0，∴a<0.故选C.5．(2017·绵阳模拟)已知函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x))＝0和g(f(x))＝0的实根个数分别为a和b，则ab＝(　　)A．24B．15C．6D．4解析：选A　由图象知，f(x)＝0有3个根，分别为0，±m(m>0)，其中1

11、有2个根n，p，－2

12、t的函数为s＝f(t)，则f(t)的图象大致为(　　)解析：选A　当0≤t≤4时，点P在AB上，点Q在BC上，此时PB＝6－t，QC＝8－2t，则s＝f(t)＝QC×BP＝(8－2t)×(6－t)＝t2－10t＋24；当4≤t≤6时，点P在AB上，点Q在CA上，此时AP＝t，P到AC的距离为t，QC＝2t－8，则s＝f(t)＝QC×t＝(2t－8)×t＝(t2－4t)；当6≤t≤9时，点P在BC上，点Q在CA上，此时CP＝14－t，QC＝2t－8，则s＝f(t)＝QC×CPsin∠ACB＝(2t－8)·(14－t)×＝(t－4)·(14－t

13、)．综上，函数f(t)对应的图象是三段抛物线，依据开口方向得图象是A.二、填空题7．(2017·石家庄模拟)若函数y＝f(x)的图象过点(1,1)，则函数y＝f(4－x)的图象一