2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测十函数的图象及其应用理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测十函数的图象及其应用理对点练(一)函数的图象1x－1．(xx·陕西汉中教学质量检测)函数f(x)＝xsinx的图象大致是()解析：选D令f(x)＝0可得x＝±1，或x＝kπ(k≠0，k∈Z)，又f(－x)＝111－x＋x－x－xsin(－x)＝xsinx＝f(x)，即函数f(x)＝xsinx是偶函数，且经过点(1,0)，(π，0)，(2π，0)，(3π，0)，…，故选D.22．(xx·甘肃南裕固族自治县一中月考)已知函数f(x)

2、＝－x＋2，g(x)＝log2

3、x

4、，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的图象大致为()解析：选Bf(x)，g(x)均为偶函数，则F(x)也为偶函数，由此排除A，D.当x>2时，2－x＋2<0，log2

5、x

6、>0，所以F(x)<0，排除C，故选B.3．(xx·安徽蚌埠二中等四校联考)如图所示的图象对应的函数解析式可能是()x2A．y＝2－x－1x2sinxB．y＝4x＋1xC．y＝lnx2xD．y＝(x－2x)ex2x2解析：选DA中，y＝2－x－1，当x趋于－∞时，函数y＝2的值趋于0，y＝x＋1x2的值

7、趋于＋∞，所以函数y＝2－x－1的值小于0，故A中的函数不满足．B中，y＝sinxx2sinx是周期函数，所以函数y＝的图象是以x轴为中心的波浪线，故B中的函数不满足．C4x＋1x2中，函数y＝的定义域为(0,1)∪(1，＋∞)，故C中的函数不满足．D中，y＝x－2x，lnxx2x当x<0或x>2时，y>0，当00恒成立，所以y＝(x－2x)e的图象在x趋于＋∞时，y趋于＋∞，故D中的函数满足．4．(xx·昆明模拟)如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成的，

8、它们的圆心分别是O，O1，O2，动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动(其中A，O，O1，O2，B五点2共线)，记点P运动的路程为x，设y＝

9、O1P

10、，y与x的函数关系式为y＝f(x)，则y＝f(x)的大致图象是()―→―→―→―→解析：选A当x∈[0，π]时，y＝1.当x∈(π，2π)时，O1P＝O2P－O2O1，设O2P―→―→―→―→2―→―→2与O2O1的夹角为θ，因为

11、O2P

12、＝1，

13、O2O1

14、＝2，θ＝x－π，所以y＝

15、O1P

16、＝(O2P－O2O1)＝5－4cosθ＝5＋

17、4cosx，x∈(π，2π)，此时函数y＝f(x)的图象是曲线，且单调递增，―→―→―→―→―→―→排除C，D.当x∈[2π，4π)时，因为O1P＝OP－OO1，设OP，OO1的夹角为α，因为

18、OP

19、―→1―→2―→―→21＝2，

20、OO1

21、＝1，α＝2π－x，所以y＝

22、O1P

23、＝(OP－OO1)＝5－4cosα＝5－4cosx，22x∈[2π，4π)，此时函数y＝f(x)的图象是曲线，且单调递减，排除B.故选A.对点练(二)函数图象的应用问题2x121．(xx·福建厦门双十中学期中)已知函数f(x)＝x＋e

24、－(x<0)与g(x)＝x＋ln(x＋a)2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是()1－∞，A.eB．(－∞，e)1，＋∞C.eD．(e，＋∞)x1解析：选B原命题等价于在x<0时，f(x)与g(－x)的图象有交点，即方程e－－ln(－2x1x＋a)＝0在(－∞，0)上有解，令m(x)＝e－－ln(－x＋a)，显然m(x)在(－∞，0)上为增201函数．当a>0时，只需m(0)＝e－－lna>0，解得00，即m(x)＝0在(

25、－∞，a)上有解．综上，实数a的取值范围是(－∞，e)．ax－22．若函数f(x)＝的图象关于点(1,1)对称，则实数a＝________.x－1ax－2a－2解析：函数f(x)＝＝a＋(x≠1)，当a＝2时，f(x)＝2，函数f(x)的图象不x－1x－1关于点(1,1)对称，故a≠2，其图象的对称中心为(1，a)，即a＝1.答案：1x3．(xx·绵阳诊断)用min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值．设f(x)＝min{2，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．x解析：f(

26、x)＝min{2，x＋2,10－x}(x≥0)的图象如图中实线所示．令x＋2＝10－x，得x＝4.故当x＝4时，f(x)取最大值，又f(4)＝6，所以f(x)的最大值为6.答案：624．已知偶函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－x，若直线kx－y＋k＝0(k>0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是________．解析：因为f(1－x)＝f(1＋x