高一数学12月联考试题及答案(3).docx

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1、江西省南昌市八一中学、洪都中学-高一数学12月联考试题新人教A版一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1、300化为弧度制为（）A．3B．C．2D．55632.下列角中终边与330相同的角是A．－630B．－1830C．30D．9903、若sintan0，则的终边在()A．第一象限B．第一或第四象限C．第一或第三象限D．第四象限4．已知f(tanx)cos2x，f(3)的值是3A．3B．3C．1D．122225．设a＜0，角α的终边经过点P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于（）1212A．－5B.－5C.5D.5cos()cos()cos(11)6化简2

2、2的结果是（）cos()sin()sin(9)A．12C．tanD．tanB．1π5π7．右图是函数y=sin（ωx+）（x∈R）在区间[-6，6]上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（x∈R）的图像上所有点A．向左平移π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来31的2倍，纵坐标不变。πB．向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。π1C．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变。πD．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。8设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为(

3、)A．(-∞，]B.(-∞，2)C．(0,2)D．[,2)9．若实数x满足log2x＝2＋sinθ，则

4、x＋1

5、＋

6、x－10

7、的值等于（）A.2x－9B.9－2xC.11D.910．在锐角三角形ABC中，下列各式恒成立的是()第1页共6页A.cosAB.cosAC.sinAD.sinAlogcosCsinB0logsinCcosB0logsinCsinB0logcosCcosB0二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11．函数y1tanx的定义域是__________________________.2212sintan.12.求值:4tancos3sin426413已知一个扇

8、形的周长为84，圆心角为4，则此扇形的面积为_____9914若a>3，则函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有个零点f(x)3sin(2x)15．函数3的图象为C，则如下结论中正确的序号是____________.x11①图象C关于直线12对称；2,0)(3②图象C关于点对称；③函数f(x)(12,5)在区间12内是增函数；④由y3sin2x的图像向右平移3个单位长度可以得到图象C．三、解答题（本大题共6小题，75分，解答时应写出解答过程或证明步骤）16、（本小题12分）已知全集UR,A={x2x5}，集合B是函数yx3lg(9x)的定义域．（1）求集合B；（2）求A(

9、CUB)．17（本小题满分12分）已知函数f(x)2sin(2x)1.试求：(Ⅰ)函数f(x)的单调3递增区间(Ⅱ)函数f(x)在区间6,5上的值域。618（本小题12分）已知函数f(x)3sin(x)326（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；第2页共6页19（本小题满分12分）八一中学中学的学生王丫在设计计算函数f(x)＝sin2(3π－x)cos(x－2π)的值的程序时，发现当sinx和cosx满足＋1＋tan(π－x)sin(π－x)＋cos(π＋x)方程2y2－(2＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都

10、不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？20．（本小题满分13分）已知函数fxx2xa1（1）若fx0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。（2）求fx在区间,a上的最小值ga的表达式。21（本小题满分14分）已知函数f()ax22x(、N*)满足：①f(1)5；②xcac6f(2)11.（1）求a、c的值；（2）设g(x)f(xb)，是否存在实数b使g(x)为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；（3）设函数h(x)log2[nf(x)]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．第3页共6页高一数学参考答案DBBCDCAACA11(k,k]kZ1231.138．14115

11、①②③．924816、(1)解：x30x3∴3x99x0，解得9x∴B{x

12、3x9}⋯⋯⋯⋯6分(2)解：B{x

13、3x9}，UR，∴CUBxx或x93∴A(CUB)x2x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分17．解：（1）[k5k](kZ)；⋯⋯⋯⋯6分,1212（2）[31,1]⋯⋯⋯⋯⋯12分18．解：（1）列表x2581133333x3022262y36303yOx⋯⋯7分(2)周期T＝4，振幅A＝3，初相，6由x6k，得x2k2(kZ)即称；⋯⋯