高一数学教案教案正弦定理余弦定理3.docx

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1、正弦定理、余弦定理（3）教学目的：1.进一步熟悉正、余弦定理内容；2.能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化；3.能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；4.能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式.教学重点：利用正、余弦定理进行边角互换时的转化方向教学难点:三角恒等式证明中结论与条件之间的内在联系的寻求.教学过程：一、复习引入：正弦定理：abcsinAsinB2RsinC余弦定理：a2b2c22bccosA,cosAb2c2a22bcb2c2a22cacosB,cosBc2a2b22cac2a2b22abcosC，cosCa2b2c22ab

2、二、例题：例1已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且sinA2，求absinB3b的值.例2在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=m:n:p,且a+b+c=S.求a例3已知△ABC中，三边a、b、c所对的角分别是A、B、C，且a、b、c成等差数列.求证：sinA＋sinC＝2sinB例4在四边形ABCD中，BC=a,DC=2a,四个角A、B、C、D的度数的比为3:7:4:10,求AB的长.例5求sin2°＋2°＋°°的值.20cos803sin20cos80例6在△ABC中，三边长为连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，求此

3、三角形的三边长.例7在△ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程x223x20的两个根，且2cos(A+B)=1求（1）角C的度数（2）AB的长度（3）△ABC的面积三、作业《优化设计》P91强化训练1~10.第1页共2页第2页共2页