理论力学7版(哈工大)第03章课件.ppt

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1、第三章平面任意力系平面任意力系示例1.力的平移定理§3-1平面任意力系向作用面内一点简化定理：可以把作用在刚体上点A的力平移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩能否称为合力？能否称为合力偶？===主矢主矩若选取不同的简化中心，对主矢、主矩有无影响？主矢主矩一般情形下，平面任意力系向作用面内任选一点O简化，可得一个力和一个力偶。这个力等于该力系的主矢，作用线通过简化中心。这个力偶的矩等于该力系对于点O的主矩。讨论：如何求出主矢、主矩?主矢大小方向作用点作用于简化中心上主矩，主矩主矢3、平面固定端约

2、束平面固定端约束示例==固定端约束力的简化简化结果§3-2平面任意力系的简化结果分析=主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关其中合力矩定理若为O1点，如何?平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零，即§3-3平面任意力系的平衡条件和平衡方程因为有(3－4)平面任意力系的平衡方程（一般式）平面任意力系的平衡方程有三种形式，一般式二矩式三矩式平面任意力系平衡方程的三种形式一般式二矩式两个取矩点连线，不得与投影轴垂直三矩式三个取矩点，不得共线§3-4平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程为两

3、个，有两种形式各力不得与投影轴垂直两点连线不得与各力平行§3-5物体系的平衡·静定和超静定问题§3-6平面简单桁架的内力计算总杆数总节点数=2()平面复杂（超静定）桁架平面简单（静定）桁架非桁架（机构）1、各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内；2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接；3、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内；4、各杆件自重不计或均分布在节点上。在上述假设下，桁架中每根杆件均为二力杆。节点法与截面法：1、节点法2、截面法关于平面桁架的几点假设：例3-1已知：求：力系的合力合力与OA杆的交点到点O的距离x，合力作用线方程。解：（1）向O点简化，求主矢和主矩。主矢的大小的方向余弦主矩

4、（2）求合力及其作用线位置。（3）求合力作用线方程即有：例3-2（例2－1）已知：AC=CB=l,P=10kN;求：铰链A和DC杆受力。（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁为研究对象，画受力图。解得，，，例3-3已知：尺寸如图。求：轴承A、B处的约束力。解：取起重机为研究对象，画受力图。，解得，，，例3-4已知：求：支座A、B处的约束力。解：取AB梁为研究对象，画受力图。。解得解得解得，，，例3-5已知：求：固定端A处约束力。解：取T型刚架，画受力图。其中解得，解得解得，尺寸如图；求：（1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重P3；（2）P3=180kN，轨道AB给起重机轮子的约束力。解：

5、取起重机为研究对象，画受力图。例3-6已知：满载时，为不安全状况。解得P3min=75kN（1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重P3；空载时，为不安全状况。4P3max-2P1=0解得F3max=350kN解得FA=210kNP3=180kN时解得FB=870kN，，（2）P3=180kN，轨道AB给起重机轮子的约束力。起重机不翻倒的条件为不计物体自重与摩擦,系统在图示位置平衡。例3-7已知：OA=R，AB=l,求:力偶矩M的大小，轴承O处的约束力，连杆AB受力，冲头给导轨的侧压力。解:一.取冲头B为研究对象,画受力图。解得，解得二.取轮为研究对象,画受力图。解得解得解得，，，，例3-8

6、已知:F=20kN,q=10kN/m,L=1m。求:A,B处的约束力。解:一.取CD梁,画受力图。解得FB=45.77kN解得解得解得二.取整体,画受力图.例3-9已知:P1,P2,P=2P1,r,R=2r,求:物C匀速上升时，作用于轮II上的力偶矩M；轴承A，B处的约束力。解:一.取I轮及重物C,画受力图。解得由解得解得解得，，，二.取轮II为研究对象，画受力图。解得解得解得，，，例3-10已知:P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,风载F=10kN,尺寸如图;求:A,B处的约束力。解得解得解:一.取整体,画受力图。二.取吊车梁,画受力图。解得三.取右边刚架,画受力图.解得解得四

7、.再取整体例3-11已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,P,各构件自重不计。求:A,E支座处约束力及BD杆受力。解:一.取整体，画受力图。解得解得，二.取DCE杆,画受力图.解得(拉)解得，例3-12已知:P=10kN,尺寸如图；求:桁架各杆件受力。解:一.取整体，画受力图。，，，，，，解得(压)解得(拉)二.取节点A，画受力图。三.取节点C,画受力图.解得(压)解得(拉)四.取节点D,画受力图。解得(拉)