人教必修1A版综合检测试卷.docx

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1、必修1综合检测（17）计算下列各式（1）若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（）21（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（Ⅰ）（lg2）lg5lg20（2）集合M={（x，y）

2、x＞0，y＞0}，N={（x，y）

3、x+y＞0，xy＞0}则（）641610.250（Ⅱ）（323）2428（3）（22）（42005）（A）M=N（B）MN（C）MN（D）MN=49（3）下列图象中不能表示函数的图象的是（）yyyoxxoxox（18）定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，（fx）4x28x3.（Ⅰ）求f

4、（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.（A）（B）（C）(D)（4）若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log1x）的定义域是（）2（A）[1，1]（B）[4，16]（C）[1，1]（D）[2，4]1x2164（）（20）已知函数，（x∈（-1，1）.fxlog21（5）函数f(x)(x10

5、x21

6、的定义域为（）x)x2（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；2（Ⅱ）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明.（A）(2,1)（B）（-2，+∞）（C）(2,1)(1,)（D）(1,)2222（6）设偶函

7、数f（x）的定义域为R，当x[0,)时f（x）是增函数，则f(2),f(),f(3)的大小关系是（）（A）f()＞f(3)＞f(2)（B）（C）f()＜f(3)＜f(2)（D）f()＞f(2)＞f(3)f()＜f(2)＜f(3)（7）alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，那么（）（A）a＜b＜c（B）a＜c＜b（C）b＜a＜c（D）c＜a＜bn3(n10)一、选择题CADCCACB，其中nN，则f（8）=（（17）解：（Ⅰ）原式=lg22+（1-lg2）（1+lg2）—1（8）已知函数f(n)5)](n）f[f(n10)=lg22+1-lg22-1=

8、0（A）6（B）7（C）2（D）4第1页共2页111144713（Ⅱ）原式=(2332)6(2224)3242414=22×33+2—7—2—1=100（18）解：（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，f(x)4(x)28(x)34x28x3∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）∴x＜0时，f(x)4x28x34x28x34(x1)21(x0)所以f(x)8x34(x1)21(x0)4x2（Ⅱ）y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1函数y=f（x）的单调递增区间是（-∞，-1和[0，1]单调递减区间是[-1，0]和[1，+∞（20）证明：（Ⅰ）f(

9、x)log21(x)log21xlog2(1x)1log21xf(x)1(x)1x1x1x又x∈（-1，1），所以函数f（x）是奇函数（Ⅱ）设-1＜x＜1，△x=x2-x1＞0yf(x2)f(x1)log21x2log21x1log2(1x1)(1x2)1x21x1(1x1)(1x2)因为1-x1221＞1-x＞0；1+x＞1+x＞0所以(1x1)(1x2)1(1x1)(1x2)所以(1x1)(1x2)ylog2(1x1)(1x2)0所以函数f(x)log21x1x在（-1，1）上是增函数第2页共2页