人教必修1A版综合检测试卷.pdf

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1、必修1综合检测（17）计算下列各式2（1）若集合A={1，3，x}，B={1，x}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（）2（Ⅰ）（lg2）lg5lg201（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（2）集合M={（x，y）

2、x＞0，y＞0}，N={（x，y）

3、x+y＞0，xy＞0}则（）4136316240.250（Ⅱ）（23）（22）（4）28（2005）（A）M=N（B）MN（C）MN（D）MN=49（3）下列图象中不能表示函数的图象的是（）yyy2（18）定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，（fx）4x8x3.oxxoxox（Ⅰ）求f（x）在R上的表

4、达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.（A）（B）（C）(D)（4）若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log1x）的定义域是（）2111（A）[，1]（B）[4，16]（C）[，]（D）[2，4]21641x（20）已知函数（fx）log2，（x∈（-1，1）.21x10

5、x1

6、（5）函数f(x)(x)的定义域为（）（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；2x2（Ⅱ）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明.1111（A）(2,)（B）（-2，+∞）（C）(2,)(,)（D）(,)2222（6）设偶函数f（x）的定义域为R，当x[0

7、,)时f（x）是增函数，则f(2),f(),f(3)的大小关系是（）（A）f()＞f(3)＞f(2)（B）f()＞f(2)＞f(3)（C）f()＜f(3)＜f(2)（D）f()＜f(2)＜f(3)0.9（7）alog0.70.8，blog1.10.9，c1.1，那么（）（A）a＜b＜c（B）a＜c＜b（C）b＜a＜c（D）c＜a＜b一、选择题CADCCACBn3(n10)（8）已知函数，其中nN，则f（8）=（）2f(n)（17）解：（Ⅰ）原式=lg2+（1-lg2）（1+lg2）—1f[f(n5)](n10)22=lg2+1-lg2-1=0（A）6（B）7（C）2（D）4第1页共2页11

8、11413326243744（Ⅱ）原式=(23)(22)4221423=2×3+2—7—2—1=10022（18）解：（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，f(x)4(x)8(x)34x8x3∵f（x）是偶函数，2∴f（-x）=f（x）∴x＜0时，f(x)4x8x3224x8x34(x1)1(x0)所以f(x)224x8x34(x1)1(x0)（Ⅱ）y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1函数y=f（x）的单调递增区间是（-∞，-1和[0，1]单调递减区间是[-1，0]和[1，+∞（20）证明：（Ⅰ）1(x)1x1x11xf(x)log2log2log2()log2f(

9、x)1(x)1x1x1x又x∈（-1，1），所以函数f（x）是奇函数（Ⅱ）设-1＜x＜1，△x=x2-x1＞01x21x1(1x1)(1x2)yf(x2)f(x1)log2log2log21x21x1(1x1)(1x2)因为1-x1＞1-x2＞0；1+x2＞1+x1＞0(1x1)(1x2)所以1(1x1)(1x2)(1x1)(1x2)所以ylog20(1x1)(1x2)1x所以函数f(x)log2在（-1，1）上是增函数1x第2页共2页