电气自动控制原理与系统第十一章ppt课件.ppt

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第十一章位置随动控制系统第一节概述第二节位置检测装置第三节步进电动机位置随动控制系统第四节直流伺服电动机位置随动控制系统第五节交流伺服电动机位置随动控制系统第六节位置随动控制系统仿真本章小结主要内容 第一节概述位置随动控制系统用来实现对机械运动的位置控制。如电子望远镜的方位瞄准等控制。典型位置随动控制系统的系统框图如图11-1所示，系统有位置环、速度环和电流环三个反馈回路。其中，位置环为主环，主要起消除位置偏差的作用；速度环和电流环为副环，速度环起稳定转速和限制加速度的作用，电流环起稳定电流和限制电流过大的作用。在位置控制精度要求较高而且驱动力矩又较大的场合，多采用闭环位置随动控制系统。位置环是必需的，而速度环和电流环可根据需要设置。 图11-1位置随动控制系统框图 ·位置随动系统和调速系统都是反馈控制系统。·调速系统给定量通常为恒值，要求系统维持恒速，所以抗干扰性能作为其主要指标。随动系统给定量通常是变化的，要求输出准确跟踪，因而跟随性能成为它的主要指标。对于位置随动系统来说，要实现位置反馈，则结构上必须包含有位置闭环。根据位置检测与比较所采用的不同方式，位置随动系统可分为模拟式与数字式两类，而数字式中又有脉冲控制、相位控制与编码控制三种。 第二节位置检测装置位置随动系统中常用的位移检测装置有感应同步器（直线和圆盘）、光电编码盘和光电编码器等。感应同步器感应同步器是一种测量位移的平面形状变压器式的检测元件，按其结构特点分为直线式和圆盘式两种。直线式用于直线位移测量，圆盘式用于角位移测量。感应同步器具有检测精度高（可达1μm），分辨力高（可达0.2μm），测量速率可达50m/min，抗干扰性强、寿命长、维护方便。直线感应同步器由定尺和滑尺组成。利用滑尺和定尺上的励磁绕组和感应绕组之间随着他们相对位置变化而产生互感系数的变化发出相应的位移电信号，达到位置测量目的。 位置的检测装置图11-2直线式感应同步器定尺上感应产生的电压U2＝KUmsin(ωt-θ)式中k为耦合系数；Um为正弦励磁电压Us的最大幅值；θ为滑尺绕组相对于定尺绕组的空间相位角通过鉴别定尺感应电动势的相位θ大小测得滑尺和定尺的相对位移量x（11-1） 位置的检测装置光电编码盘编码盘是把被测转角直接转换成相应代码的检测元件。编码盘按其工作原理可分为光电式、接触式和电磁式三种。光电式编码盘在透明材料的圆盘上精确地印制上二进制编码。工作时，编码盘的一侧放置电源，另一侧放置光电接受装置，每个数位都对应有一个光电管及放大、整形电路。编码盘转到不同位置，光电元件接受光信号，并转成相应的电信号，经放大整形后，成为相应数码电信号。 光电编码盘图11-34位二进制的编码盘图11-44位二进制循环编码盘 光电编码盘图11-5带判位光电装置的二制循环编码盘 位置的检测装置光电编码器光电编码器又称位移编码盘。属于增量式编码器。光电编码器由两个偏圆盘组成，圆盘的边缘上刻有相等角距的缝隙（分成透光和不透光部分），其中相邻的透光与不透光线纹构成一个节距。联在电动机的轴上的圆盘与电动机以相同的速度旋转，另一圆盘是固定不转的，与旋转的圆盘平行放置，在平行的圆盘两侧分别安装光源和光敏元件。当旋转的圆盘随工作轴一起转动时，每转过一个缝隙就发生一次光线的明暗变化，经过光敏元件，就产生一个近似正弦的电信号。 位置的检测装置信号经放大、整形处理，得到一定幅值和功率的电脉冲输出信号。测出脉冲的变化率，即单位时间脉冲的数目，就可求出旋转速度。图11-6光电编码器简图 位置的检测装置光电编码器的测量精度取决于它所分辨的最小角度，而这与编码盘圆周所分的缝隙条数有关，即为判断电动机的旋转方向，在固定圆盘缝隙群中制出两个错开1/4节距的相邻缝隙。这两个缝隙各对应一套光电转换装置，得到两组不同的光电脉冲，分别称为FTA与FTB相脉冲。它们在相位上相差1/4周期，即相差电角度。正转时，FTA相超前于FTB相；反转时，FTB相超前于FTA相。（11-2）（11-3） 位置的检测装置在圆盘的里圈不透光园环上还刻有一条透光条纹，用来产生一转脉冲的信号，即电动机每转过一转就发出一个脉冲，称之为FTF脉冲，用于找出电动机在初始状态的绝对位置。 第三节步进电动机位置随动控制系统典型步进电动机位置随动控制系统组成框图如图11-7所示。主要由三部分组成：环形分频器、功率驱动装置和步进电动机。图11-7步进电动机位置随动控制系统框图 一、步进电动机工作原理步进电动机按励磁方式可分为：反应式、永磁式和混合式三种。以反应式步进电动机为例介绍其工作原理。步进电动机电源一般都采用单极性直流电源。要使步进电动机转动，就必须对步进电动机的定子各相绕组按适当的时序进行通电。三相反应式步进电动机结构简图如图11-8所示。定子三对磁极，磁极上有若干个小齿，每两个相对磁极组成一相，即U、V、W三相，磁极上缠绕励磁绕组，即U、V、W绕组。 图11-8步进电动机结构简图图11-9步进电动机工作原理图 步进电动机的步进过程如图11-9所示。定子的每相都有一对磁极，每个磁极只有一个齿，即磁极本身；转子由软磁材料构成，转子有四个齿，分别称为0、1、2、3齿。初始状态时，U相绕组通电，则U相磁极和转子的0、2号齿对齐，同时转子的1、3号齿和V、W相磁极形成错齿状态。当U相绕组断电，V相绕组通电，由于V相绕组和转子的1、3号齿之间的磁力线作用，使得转子的1、3号齿和V相磁极对齐，则转子的0、2号齿就和U、W相绕组磁极形成错齿状态。当U相绕组断电，V相绕组通电，由于V相绕组和转子的1、3号齿之间的磁力线作用，使得转子的1、3号齿和V相磁极对齐，则转子的0、2号齿就和U、W相绕组磁极形成错齿状态。 此后W绕组断电，U绕组通电，由于U相绕组和转子的1、3号齿之间的磁力线作用，使得转子的1、3号齿和U相磁极对齐，则转子的0、2号齿就和V、W绕组磁极形成错齿状态。可以看出，转子转了一个齿距角。如果转子的齿数为Z，它的齿距角为：从一相通电换到另一相通电称为一拍。步进电动机每一拍就执行一次步进，所以步进电动机的步距角可以表示如下：，N是步进电动机工作拍数对于转子有4个齿且采用三拍方式的步进电动机，则它的步距角是； 对于转子有40个齿且采用三拍方式的步进电动机，其步距角是。二、步进电动机工作方式与特性1．工作方式对于三相步进电动机，可以工作于单相通电方式，也可工作于双相通电方式和单、双相交叉通电方式。选用不同的工作方式，可使步进电动机具有不同的工作性能，如减少步距，提高定位精度和工作稳定性等。下面以转子有4个齿的步进电动机为例。 单相三拍工作方式步进电动机正向旋转时，各相的通电顺序为U→V→W→U→…，各相通电的电压波形如图11-10所示。若要反向旋转，则通电顺序相反。这种方式步距角为30°。双相三拍工作方式双相三拍工作方式各相的通电顺序为UV→VW→WU→UV→…，各相通电的电压波形如图11-11所示。这种方式步距角与单三拍方式一样，依然是30°，但工作稳定性比单三拍好。图11-10单相三拍工作电压波形图11-11双相三拍工作电压波形 三相六拍工作方式三相六拍工作方式各相的通电顺序为U→UV→V→VW→W→WU→…，各相通电的电压波形如图11-12所示。这种方式步距角为15°，定位精度提高1倍。步距角越小，步进电动机分辨力越高。图11-12三相六拍工作电压波形2、转矩-频率特性步进电动机的动态特性直接影响到系统的快速响应及工作的可靠性，动态转矩与脉冲频率的关系简称矩频特性，如图11-13所示。 图11-13步进电动机的矩频特性提高运行频率对于提高生产效率和系统的快速性具有很大的实际意义。由于运行频率比起动频率要高得多，所以使用时常通过变速方式控制。在低频下使电动机起动，起动中间频率高，控制到位前再降低频率。对于开环控制的步进电动机位置伺服系统，起动频率过高或负载过大易出现丢步或堵转的现象，停止时转速过高易出现过冲的现象。为保证其控制精度，应处理好升、降速问题。 3、细分控制技术步进电动机细分控制技术主要是利用计算机数字处理技术和D/A转换控制技术，将各相励磁绕组电流通过PWM控制，获得按规律改变其幅值的大小和方向，实现将步进电动机一个整步均匀分为若干个更细的微步。细分技术的应用可以避开步进电动机传动机构的共振区，改善电动机低速的震动，提高每个脉冲运行的精度，提升电动机的输出性能，因而在高级别控制系统中获得广泛应用。4、驱动电压步进电动机的驱动电压、相电阻、相电感与保持扭矩之间有着很大的联系。对于高速大扭矩应用场合，驱动电压大小的选择将决定电动机的最大输出扭矩。 三、PLC控制的步进电动机位置随动控制系统步进电动机位置随动控制系统借助于PLC的集成脉冲输出，通过控制步进电动机来实现相对的位置控制。三相步进电动机位置随动控制系统示例如图11-14所示。图11-14步进电动机位置随动控制系统 第四节直流伺服电动机位置随动控制系统直流伺服系统的执行元件为直流伺服电动机。直流伺服电动机与普通电动机相比，其电枢形状较细较长，因而惯量小，机电时间常数小，响应迅速。磁极与电枢间的气隙较小，加工精度与机械配合要求高，铁心材料好，磁极多用稀土永久磁钢。下面选择直线位移检测器作为位置检测元件，以晶闸管控制直流电动机为驱动装置的双闭环伺服进给系统为例，讨论位置随动系统的数学模型、稳定性、稳态和动态性能分析。系统的原理图如图11-15所示。 图11-15位置随动伺服系统原理图 第四节直流伺服电动机位置随动控制系统一、闭环伺服系统数学模型1．调节器假设位置调节器和速度调节器都为比例调节，其传递函数分别为和2．检测元件通常测量转换装置可以看成一个比例环节。则速度检测器和位置检测器的传递函数分别为和 3．可逆功率放大装置大功率位置伺服系统的功率放大器常用可逆晶闸管整流装置，而中小功率位置伺服系统常采用脉宽调制型功率放大装置，其传递函数近似为比例环节。若采用晶闸管整流电路，则其传递函数可近似表达为Ktr/(τDs+1)，当τD远小于其他环节的时间常数时，近似认为τD≈0，则可得：4．执行机构直流伺服电动机传递函数可表达成一个二阶环节，由于伺服系统中一般不串联平波电抗器，因此电枢回路的电感很小，所以电磁时间常数τd就很小，在一定条件下，伺服电动机可近似为 一阶惯性环节，则传递函数变为：因为电动机转速n与转角的关系是n=dθ/dt，经拉氏变换，N(s)=sθ(s)，得：5．机械传动装置机械传动装置对位置伺服系统有重大影响，其中减速器速比的选择和分配将影响系统的惯性矩，并影响到快速性。对于数控机床，考虑到传动装置的输入量为电动机的转角θ，输出量为工作台的位移xL，如果忽略传动装置的折算惯量和折算阻尼系数，机械传动机构的传递函数可简化为一比例环节，其比例系数为KL，则：经简化后的整个系统动态结构图如图11-16所示。 图11-16闭环系统动态结构图速度环传递函数Gn（s）为：式中， 系统传递函数为：式中K——系统增益，K=1/Kp；——系统的阻尼系数，——系统的自然振荡频率，式（11-4）表明，直流伺服电动机构成的闭环控制系统简化后为二阶系统。（11-4） 二、系统性能分析（一）稳定性为保证系统具有一定的相对稳定性，稳定裕度就不能太小。对于数控机床，建议点位控制系统的增益裕量Kg为5~10dB，相位裕量γ为50°左右；轮廓控制系统的Kg为12~20dB，γ为50°~65°左右。位置环的主要作用是消除位置偏差，常采用PID串联校正。为稳定速度和限制加速度，改善系统的动态性能，又常采用转速负反馈或转速微分负反馈进行局部反馈校正。（二）稳态性能位置伺服系统的稳态性能指标主要是定位精度，表示系统过渡过程终了时输出量实际值与期望值之间的偏差程度。 影响伺服系统稳态精度的因素有：①位置检测元件引起的检测误差。检测误差取决于检测元件本身的精度。检测误差是稳态误差的主要部分，这是系统无法克服的。②系统误差。它是由系统自身的结构形式、系统特征参数和输入信号的形式决定的。　　（三）动态性能位置伺服系统在跟随加工的连续控制过程中，几乎始终处于动态的过程之中，生产工艺要求系统应具有很好的跟随性和很强的抗扰性。对于数控机床，超调量影响加工精度和粗糙度。调节时间的长短影响机床动作灵敏度的高低与动态误差的大小，一般在0.2s以内能使电动机转速从零升至1500r/min。 三、数控机床对位置伺服系统的要求1）调速范围宽。一般速比应大于1:10000，低速平稳，高速能满足定位速度和轮廓切削进给速度。2）控制精度能满足定位精度和轮廓切削精度的要求。3）快速响应好。一般在0.2s以内能使电机转速从零升至1500r/min。4）抗干扰能力强，工作稳定。5）系统工作可靠性较高。以图11-15所示的双闭环控制系统为例，数控机床对位置伺服系统的要求如下：1．开环增益典型二阶系统，阻尼系数，速度稳态误差。其中K为开环放大系数。它是影响伺服系统的稳态、动态指标的重要参数之一。 ·一般情况下，数控机床伺服机构的增益取为2030（1/s）。通常把K＜20的范围的伺服系统用于点位控制。而把K＞20的系统应用于轮廓加工系统。2．位置精度位置伺服控制系统的位置精度在很大程度上决定了数控机床的加工精度。为了保证有足够的位置精度，一方面正确选择系统开环放大系数的大小，另一方面对位置检测元件提出精度的要求。位移检测系统能够测量的最小位移量称做分辨率。分辨率不仅取决于检测元件本身，也取决于测量线路。选择测量系统的分辨率或脉冲当量，一般要求比加工精度高一个数量级。 伺服系统在低速情况下实现平稳进给，则要求速度必须大于“死区”范围。如图11-17所示。图11-17速度死区特性3．调速范围·数控机床的加工中，伺服系统为了同时满足高速快移和单步点动，要求进给驱动具有足够宽的调速范围。 4.速度误差系数单位速度输入下Ⅰ型系统的速度误差为ess=1/Kv，其中Kv为速度误差系数。数控机床的位置伺服系统中，对Kv的要求可由下式给出：提高伺服系统的Kv值是至关重要的，即Kv愈大，系统的跟随误差愈小，但过大的Kv会影响系统的稳定性。大多数连续切削控制系统中的两轴速度误差系数常有差别，此时加工圆弧时将会产生形状误差，加工圆形时会形成椭圆。因此要求各轴的系统速度误差系数值尽量接近，其值应尽量高。 加工直线轮廓时，两轴的系统速度误差系数相同，即使有跟随误差，也不会产生轮廓误差。两轴的系统速度误差系数的差值增大，轮廓误差增大，实际运动轨迹将偏离指令轨迹。加工误差与进给速度的平方成正比，与系统速度误差系数的平方成反比，降低进给速度，增大速度误差系数将大大提高轮廓加工精度。加工圆弧的半径愈大，加工误差愈小。对于一定的加工条件，当两轴系统的速度误差系数相同时，ΔR是常值，即只影响尺寸误差，不产生形状误差。 第五节交流伺服电动机位置随动控制系统交流伺服电动机具有交流电动机的优点，特别是转子惯量小，动态响应快。它以其高性逐步替代了直流伺服电动机。交流伺服电动机分两种类型，感应型和同步型。感应型指笼型感应伺服电动机。同步型一般指采用永磁结构的同步伺服电动机，也称无刷直流伺服电动机。一、系统组成与工作原理一种矢量控制的交流伺服电动机位置随动控制系统，如图11-18所示。 图11-18位置随动控制系统框图 主电路为交-直-交结构，整流桥为三相桥式二极管不可控整流，滤波电容为大电容C，三相桥式逆变装置由IGBT器件VT1～VT6构成，位置检测器采用光电编码盘。位置检测器输出为交流伺服电动机的转子位置角，送到三个地方：一是位置控制器，反馈信号与位置指令相比较，完成位置环控制，位置控制器输出为速度指令；二是微分环节，位置反馈信号通过一个微分环节s便得到速度反馈信号，速度指令与速度反馈相比较，偏差信号送到速度控制器。速度控制器的输出为转矩指令信号（或转矩电流分量指令）； 三是送到矢量处理器，由矢量处理器将转子位置角计算得到、和信号，再将三个彼此相差120º的三个正弦信号送到矢量处理器的乘法器，得到一定幅值的三相电流指令信号。·电流指令信号与电动机三相检测信号相比较，经电流控制器、脉宽调制电路调制（PWM），将脉冲信号放大隔离后，去驱动三相桥式逆变器，使交流伺服电动机按规定的转速值旋转，并输出要求的转矩值。二、系统的传递函数无论是异步电动机，还是同步电动机，经过矢量变换、磁链定向和电流闭环控制均可等效为电流控制的直流电动机。 当采用转子磁链定向时，转子磁链达到稳态后，等于常数。为简单起见，设电动机极对数pn=1，考虑转角θm与转速ω的关系，则采用电流闭环控制后，对象的数学模型为：式中，——包含磁链作用在内的转矩系数，其中，L2——转子自感，Lm——定子与转子间的互感；——转矩电流分量，相当于直流电动机的电枢电流Id；（11-5） ——转矩电流分量给定；J——系统的转动惯量；j——机械传动机构的传动比；τi——电流环等效为一阶惯性环节的时间常数；TL——系统负载转矩式（11-5）用结构图表示，如图11-19所示图11-19带有电流闭环控制的对象结构图 转速闭环结构图如图11-20所示。忽略负载转矩TL，则由图11-20可推导出转速闭环传递函数为：式中，KN——转速环开环放大系数，；——转速调节器的超前时间常数；图11-20转速环结构图（11-6） τ——转速环等效时间常数。再加上转角与转速的传递函数，便可得到位置环的控制对象，如图11-21所示。位置环控制对象的传递函数为：图11-21位置环的控制对象结构图（11-7） 图11-22位置闭环控制结构图位置闭环控制结构图如图11-22所示，系统的开环传递函数：（11-8） 由于控制对象在前向通道上有一个积分环节，当输入为阶跃信号时，位置控制器选用P调节器就可实现稳态无静差，则系统的开环传递函数可改写为：式中，Kp——P调节器的比例系数；Kθ——系统的开环放大系数，伺服系统的闭环传递函数为：（11-9）（11-10） 系统的特征方程式为用赫尔维茨稳定判据，可求得系统的稳定条件为当输入为斜坡信号时，APR应选用PI调节器才能实现稳态无静差。·交流伺服电动机具有非线性、强耦合的性质，单环位置控制方式难以达到伺服系统的动态要求，一般不采用单环位置控制。（11-11）（11-12） 位置环加电流环可以构成双环位置伺服系统，在双环的基础上加一个转速环便构成一个三环位置伺服系统。对于多环控制伺服系统，调节器的设计方法也是从内环到外环，逐个设计各环的调节器，可以使每个控制环都是稳定的，从而保证了整个控制系统的稳定性。当转速环和电流环内的对象参数变化或受到扰动时，转速反馈和电流反馈能够起到及时抑制作用，使之对位置环的工作影响很小。同时，每个环节都有自己的控制对象，分工明确，易于调整。 第六节位置随动控制系统仿真本节以图11-18所示的交流伺服电动机位置随动控制系统为例，通过仿真分析系统的稳态和动态性能。系统传递函数如图11-20所示。交流伺服电动机参数：额定功率0.3kW，额定电压100V，额定电流0.6A，额定转速2000r/min，转动惯量0.185kg.m2，机械传动比2。参照本章第五节和双闭环调速系统工程设计方法（详见附录C），可以初步确定调节器参数。通过 MATLAB/Simulink仿真调试后确定的调节器参数：kp=5.5=0.05kn=2=0.2在MATLAB/Simulink中依据上述参数建立的双闭环调速系统仿真模型如图11-23所示。仿真时间为2s，电动机空载启动。图11-23交流伺服电动机位置随动控制系统仿真模型仿真演示 图11-24为交流伺服电动机给定转速ωref与实际转速ω的仿真波形，单位为rad/s。其中曲线1为给定，曲线2为实际转速。从图中可以看出，由于转速调节器选用的是PI调节器，实际转速能够较快地跟随给定转速，并实现稳态无静差。图11-24交流伺服电动机转速仿真波形 图11-25交流伺服电动机位置跟随仿真波形曲线1为单位斜坡输入θs,曲线2为交流伺服电动机转子位置角θm由于是单位斜坡输入，要实现稳态无静差，位置控制器必须选用PI调节器。从图中可以看出，交流伺服电动机转子位置角除了在开始启动瞬间误差较大外，其它时段跟随性能良好，并可以实现稳态无静差。这跟前面提到的位置随动控制系统强调的主要是跟随性能是一致的。 本章小结1．位置随动控制系统的特点：①要求输出量准确地跟随输入量。②位置随动控制系统的主要矛盾是输入量在不断地变化着。③供电主线路应是可逆电路，以便消除正或负向偏差。④高精度的位置检测装置。2.位置随动控制系统分为开环位置随动控制系统和闭环开环位置随动控制系统。按照采用伺服电动机，又可以分为步进电动机位置随动控制系统、直流伺服电动机位置随动控制系统和交流伺服电动机位置随动控制系统。 本章小结3.位置随动控制系统和调速系统的控制原理相同，但两者性能指标要求不同。对调速系统而言，给定量通常为恒值，要求系统维持恒速，所以抗干扰性能作为其主要指标。对随动系统而言，给定量通常是变化的，要求输出准确跟踪，因而跟随性能成为它的主要指标。4．位置随动控制系统的结构特点：位置随动控制系统的主反馈（外环）为位置负反馈（位置环），它的主要作用是消除位置偏差。在要求较高的系统中还增设速度环和电流环作为局部反馈（内环），速度环起稳定转速和限制加速度的作用，电流环起稳定电流和限制电流过大的作用，以改善系统的性能。 本章小结5．位置随动控制系统稳态误差包括检测元件的检测误差，由系统结构和特征参数决定的原理误差（又称系统误差）和扰动误差。6.位置伺服系统一般要求高定位精度。同时，在跟随过程中要求系统应具有很好的跟随性和很强的抗扰性。