第02章 金融工程的基本理论ppt课件.ppt

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1、第二章金融工程的基本基本理论MM理论投资组合理论资本资产定价模型套利定价理论资产定价模型受到许多理挑战在1980年代，资产定价模型受到许多理论、实证方面的挑战：理论方面的挑战主要来源是其严格的推导前提假设条件与实际经济环境不符合。在这种情况下，1976年，斯蒂文·罗斯(StevenRoss)从另一个角度出发，导出了证券市场中一种替代性的均衡模型，被称为套利定价理论(ArbitragePricingTheory)，简称APT。这个模其核心思想是市场不允许套利机会的存在，即市场价格将调整到使投资者无法在市场上通过套利活动获得超额利润。1976年，美

2、国学者斯蒂芬·罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论(APT理论)。套利定价理论用套利概念定义均衡，不需要市场组合的存在性，而且所需的假设比资本资产定价模型(CAPM)更少、更合理。套利定价理论（APT）BeijingJIAOTONGuniversity斯蒂芬·罗斯单因素模型单个证券的收益率、标准差的计算证券组合的收益率、标准差的计算多因素模型单个证券的收益率、标准差的计算证券组合的收益率、标准差的计算套利定价模型单因素套利定价模型多因素套利定价模型逻辑思路BeijingJ

3、IAOTONGuniversity因素模型又称指数模型，是建立在证券回报率对各种因素或指数变动的敏感度这一假设之上的。作为一个回报率生成过程，因素模型试图提取那些系统地影响所有证券价格的主要经济力量，不同证券的回报率之所以具有相关性，就是因为它们通过模型中的一个或多个共同因素的共同反应而一起变动，那么，证券分析的一个首要目标是确定这些因素以及证券回报率对这些因素的敏感性，反映这种关系的是证券回报率因素模型。证券回报率中不能被因素模型所解释的部分被认为是该种证券的个性，因而与其它证券的个性无关。因素模型BeijingJIAOTONGunivers

4、ity1.单因素模型BeijingJIAOTONGuniversity年度GDP的增长率（G）通货膨胀率（I）公司i的股票的实际收益率与无风险利率的差（ri-rf)15.7%1.1%14.3%26.4%4.4%19.2%37.9%4.4%23.4%47.0%4.6%15.6%55.1%5.1%9.2%62.9%3.1%13.0%表因素模型数据GO23通过简单的回归分析，得出国内生产总值（GDP）的预期增长率与公司i的股票的回报率的关系式：5%10ri10%15%20%2345678外生变量公司i的个别或特有的回报率公司i对预期GDP增长率的敏感

5、性与国内生产总值无关的因素的作用单因素模型的一般形式：BeijingJIAOTONGuniversityt时期因素的预期值是证券i对该因素的敏感性随机误差项与因素无关的影响的作用市场指数BeijingJIAOTONGuniversity标准普尔500股票价格指数（S&P500）：500支大股票按市值的加权平均指数NYSE综合指数：在纽约交易所上市的所有股票的平均指数：它考虑了更多的股票。DJIA道·琼斯工业平均数证券的收益与风险BeijingJIAOTONGuniversity方差：预期收益率：0证券i的市场风险证券i的个别风险组合的预期收益和

6、总风险BeijingJIAOTONGuniversity收益率：预期收益率：总风险：0分散化BeijingJIAOTONGuniversity任何证券i的总风险都用其收益率的方差来测度，它由两部分组成：个别（非系统性）风险市场（系统性）风险证券组合P的总风险用组合收益率的方差来测度，用σP表示：市场（系统性）风险个别（非系统性）风险分散化可以减少个别风险BeijingJIAOTONGuniversity个别风险的均值风险与分散化BeijingJIAOTONGuniversity市场风险σPnβPIσI总体风险个别风险贝塔值（Beta）Beiji

7、ngJIAOTONGuniversity贝塔值：——市场模型的斜率，可视为证券回报率相对于市场指数的敏感性。βiI＝σiI／σI2σiI——证券i的收益率与市场指数回报率的协方差；σI2——市场指数回报率的方差。βiI>1的证券将比市场指数更易变，因此被称为进攻型证券；βiI<1的证券有比市场指数弱的易变性，而被称为防御型证券；证券A比证券B对市场指数的回报率更敏感BeijingJIAOTONGuniversity两条直线都有正的斜率，表明市场指数的回报率越高，两个证券的回报率也越高。然而两个证券的斜率不同，表明……αAi=2%5%10%14%

8、8%rArI证券AαBi=-1%5%10%7%3%rBrI证券B实际回报率BeijingJIAOTONGuniversity随机误差项表明：——对于给