第1章 数学预备知识ppt课件.ppt

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1、第1章数学预备知识刘群锋讲师东莞理工学院常用数学符号求和符号常用数学符号连乘符号常用数学符号最大最小值符号（maximum&minimum）常用数学符号计算下列式子§1平均值算术平均值简单算术平均值加权算术平均值几何平均值调和平均值§1平均值简单算术平均值§1平均值加权算术平均值§1平均值关于算术平均值的进一步探讨简单算术平均有致命的弱点对异常值极度敏感使用简单算术平均时通常去掉异常值去掉最大值与最小值去掉最大的25%和最小的25%的数据，取中间50%的简单算术平均§1平均值几何平均值§1平均值调和平均值§1平均值给定下列数据：1，3，4，7，9，20计算

2、其算术平均值、几何平均值和调和平均值，并比较三种平均值的大小。§1平均值在产品的市场预测会议上，销售精英甲和乙分别认为未来一年的销售量能达到1200台和1300台，销售部负责人员认为能达到1100台，请问未来一年的销售量的最好预测是多少台？一种解法是加权平均法，比如3：3：4的权重加权。§1平均值三种平均值的关系§1平均值2个正数的平均值之关系§2二元一次方程、二元一次不等式何谓二元一次方程？方程中有二个未知数（元）每个未知数的次数都是一次的一般表示形式如下：§2二元一次方程、二元一次不等式二元一次方程的几何意义表示了平面上的一条直线这条直线把平面分成了两

3、个半平面§2二元一次方程、二元一次不等式二元一次方程举例§2二元一次方程、二元一次不等式关于直线的斜率斜率为正数时，斜率越大，直线越陡峭斜率为负数时，斜率越大，直线越平缓§2二元一次方程、二元一次不等式二元一次不等式不等式中有二个未知数（元）每个未知数的次数都是一次的一般表示形式如下：§2二元一次方程、二元一次不等式二元一次不等式的几何意义表示了平面上的半个平面它的边界就是对应的二元一次方程所代表的直线是哪半个平面呢？§2二元一次方程、二元一次不等式二元一次不等式举例§2二元一次方程、二元一次不等式怎样确定二元一次不等式对应的半平面把不等式改成等式，并画出

4、对应的直线取一个点使之满足这个不等式这个点所在的半平面就是这个不等式对应的半平面若不等式包含等号，则半平面包含边界（也就是那条直线）若不等式不包含等号，则半平面不包含边界§2二元一次方程、二元一次不等式二元一次函数自变量（元）有两个每个自变量都是一次方的一般表示形式：§2二元一次方程、二元一次不等式二元一次函数的几何意义对应着“一族”直线ax+by=c每一条直线称为等值线所有的这些等值线相互平行§2二元一次方程、二元一次不等式关于等值线z=x+y的等值线如右图所示z越大等值线就越高一般地，z=ax+by当b是正数的时候，z越大等值线越高反之，b是负数的时候

5、，z越大等值线越低§3二元一次方程组、平面上两直线的位置关系二元一次方程组一般是两个方程联立在一起每个方程都是二元一次方程一般表示形式为§3二元一次方程组、平面上两直线的位置关系二元一次方程组的解§3二元一次方程组、平面上两直线的位置关系二元一次方程组的解§3二元一次方程组、平面上两直线的位置关系二元一次方程组的解§3二元一次方程组、平面上两直线的位置关系二元一次方程组的解§3二元一次方程组、平面上两直线的位置关系判断下列直线的位置关系§3二元一次方程组、平面上两直线的位置关系求出下列直线的交点§4二元一次不等式组二元一次不等式组两个或两个以上的不等式联立

6、在一起每个等式都是二元一次不等式一般表示形式为§4二元一次不等式组二元一次不等式组的解是平面上的一个区域或者是空集（即无解）二元一次不等式组的求解方法画一个平面直角坐标系画出每个不等式对应的半平面所有的这些半平面的交集就是解集§4二元一次不等式组画出下列不等式组的解的图形§5矩阵与行列式矩阵是一个数表排成n行m列，n和m可以是任何自然数，当n=m时，矩阵称为方阵一般表示方法§5矩阵与行列式矩阵举例§5矩阵与行列式行列式——方阵的数值特征行列式是一个数描述的是方阵的一种重要属性二阶方阵的行列式是二阶行列式三阶方阵的行列式是三阶行列式......§5矩阵与行列

7、式行列式的计算二阶行列式=主对角线元素的乘积-次对角线元素的乘积§5矩阵与行列式行列式的计算举例§5矩阵与行列式行列式的性质行列式转置，其值不变行列式两行对应成比例，行列式为0交换行列式的两行，行列式变号行列式的某一行乘以一个数加到另一行上去，行列式的值不变行列式任何一行的公因子可以提出到行列式外面去§6图的初步知识图（Graph）由点和线组成线连接两个不同的点不是任何两点之间都有连线§6图的初步知识弧、圈、路（Path）两点之间的连线又称为弧几条弧首尾相连组成的自身不相交的封闭路线称为一个圈第一条弧的弧首是A点，第二条弧的弧首是第一条弧的弧尾，第三条弧的

8、弧首是第二条弧的弧尾，......，最后一条弧的弧尾是B点，如果这