第1讲 和绝对值有关的问题ppt课件.ppt

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1、WelcomeWhoamI?杨西军仅仅知道我的名字是不够的我不是巨人教育所有老师里面最英俊潇洒的，也不是巨人教育最聪明睿智的......在所有英俊潇洒的老师里面我是最聪明睿智的，在所有聪明睿智的老师里面我是最英俊潇洒的......But当然知道这些还是远远不够的额。。。错了单身贵族姓名：杨西军性别：男生日：0912性别：男民族：汉婚姻状况：未婚身高：180cm体重：不详性格：善良好友印象：英俊潇洒聪明睿智照片暂无请现场观摩一天，小红去问曾经当过数学教师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年在出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星

2、了，125岁了，小红纳闷，爷爷到底是多少岁岁呢？第一讲：和绝对值有关的问题Hejueduizhiyougaundewenti有理数的分类Youlishudefenlei数轴Shuzhou相反数Xiangfanshu倒数Daoshu绝对值Jueduizhi一、基础知识回顾：1.有理数的分类2、数轴规定了()、()和()的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。1）任何一个有理数都可以用()上的一个点来表示2）在数轴上表示的两个数,()的数总比()的数大3）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；

3、3.相反数：4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）2）0的相反数是0.3）若a、b互为相反数，则a+b=0只有()两个数叫做(互为相反数)5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与()的距离，叫做该数的绝对值。数a的绝对值记作︱a︱(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作

4、a

5、。(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。也可以写成：说明：（Ⅰ）

6、a

7、≥0即

8、a

9、是一个(非负数)；（Ⅱ

10、）

11、a

12、概念中蕴含(分类)讨论思想。6、绝对值的意义：1）正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；2）数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；3）两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数比较大小：二、中考考点分析：（1）数轴，相反数都是中考的重要考点，单独考察时常以选择题和填空题形式出现。例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式

13、a

14、+

15、a+b

16、+

17、c-a

18、-

19、b-c

20、的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b（1）数轴，相反数都是中考的重要考点，单独考察时常以选择题和填空题形式出现。例2．已知：，且，那么的值（）A．是正

21、数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号方法总结：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴，看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了数的大小关系。中考真题：（2013江苏连云港）如图数轴上的点A，B分别对应实数a,b下列结论正确的是（）A.a>bB.C.-a

22、12.江西中考)-1的绝对值是（）A.1B.0C.-1D.1（3）绝对值非负性的应用（非负性）已知

23、ab－2

24、与

25、a－1

26、互为相互数，试求下式的值．方法总结：1.绝对值的非负性2.在上述分数连加求和的过程中，我们采用了裂项的方法，巧妙得出了最终的结果．练习．（4）利用绝对值比较两个负数的大小方法总结：绝对值大的反而小三、能力提升训练：例1点A在数轴上距原点2个单位，将A点向右移动5个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A点表示的数是（）.方法总结：数轴上的点到原点的距离是非负的，但位置可能在原点的左侧或右侧，因此涉及到与距离有关的题目时应注意分类讨论。例2绝对

27、值不大于10的整数有（）个.方法总结：绝对值问题一定要考虑全面正数、零，负数。练习：（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例1．（整体的思想）方程的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个练习:方程的解的个数是（）四、拓展训练：绝对值的几何意义观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2,3与5-2与-6，-4与3并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表

28、示的数为―1，则A与B两