第2讲简单回归模型ppt课件.ppt

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1、第二章：简单回归模型§2.1简单回归模型的定义§2.2普通最小二乘法(OLS)的推导§2.3OLS的操作技巧§2.4测量单位和函数形式§2.5OLS估计量的期望值和方差§2.6过原点回归第一节简单回归模型的定义一、回归最初的涵义：回归（regress）一词最早由英国生理学家高尔顿（Galton）提出，用以指给定父母的身高后，儿女的身高有回复到人口总体平均身高的趋势，即“回归到中等”（regressiontomediocrity）回归分析：在其他条件不变的情况下，考察一个变量对另一个变量的影响。1.回归的涵义2.回归分析的条件：变量之

2、间存在密切的相关关系和因果关系相关的形式：线性相关和非线性相关线性相关程度的衡量：多变量的线性相关程度：复相关系数、偏相关系数双变量在上述式子中，只有一个非常数回归元，我们称之为简单的回归模型、两变量回归模型或者双变量回归模型。二、简单回归模型1.模型：2.线性模型的含义：计量经济学中,线性回归模型的“线性”有两种解释：◆就变量而言是线性的——Y的条件期望（均值）是X的线性函数◆就参数而言是线性的——Y的条件期望（均值）是参数β的线性函数对变量、参数均为“线性”对参数“线性”，对变量”非线性”对变量“线性”，对参数”非线性”计量经济

3、学中，线性回归模型主要指就参数而言是“线性”的,线性模型并不要求变量之间一定是线性关系，只要可以通过转换使得两个变量的转换形式之间存在相对于参数的线性关系，就可以认定这个模型为线性模型。这样一个模型可以转化为以下形式：几种常用的线性形式3.可能影响随机误差项的因素：无法获得数据的已知影响因素（数据缺失）众多细小影响因素（非系统性影响）数据观测误差（含有不适当的替代变量）模型设定误差（变量、函数形式的设定）变量的内在随机性（人类行为的内在随机性）未知的影响因素（理论的模糊性）4.例子：Y需求量收入水平总产出水平X价格受教育水平教育其他

4、影响因素收入其他商品价格个人偏好…工作经验个人能力家庭背景…物质资本投入劳动力投入技术…简单回归分析（即只有一个解释变量）难以做到控制其他条件不变，但可以为我们学习多元回归分析（即两个及两个以上解释变量）奠定基础这个简单的工资函数描述了受教育年限和工资水平之间的关系，其中参数β1衡量了在其他条件不变的情况下，多接受一年教育，工资可以增加的额度。也就是：但这里有个前提就是：这就是刻画其他条件不变的一条途径。但如果：，可以改变方程的截距项：，新的扰动项，这说明的限制性并不够严格。三、关于简单回归模型的基本假定零条件均值假定的关键是假定u

5、的均值独立性，如果均值独立性成立，那么u的条件均值必然等于零。如何保证其他条件不变？简单地，如果X和u是独立的，即X的变化不会对u造成影响，b1就可以度量其他条件不变的情况下X对Y的影响。计量分析中，采用一个更弱一些的技术性假定——零条件均值假定（zeroconditionalmeanassumption）三个假定：u与X独立u的均值独立于X（均值独立性）u与X不相关在上述假定中，1是比2和3更强的假定，2是比3更强的假定。对于回归分析，假定2是必须的，但假定1和3更易于理解四、总体回归函数和样本回归函数1.总体回归函数(popul

6、ationregressionfunction,PRF)x1x2E(y

7、x)=b0+b1xyf(y)x给定x时y的条件分布0....y4y1y2y3x1x2x3x4}}{{u1u2u3u4xyE(y

8、x)=b0+b1x02.样本回归函数(sampleregressionfunction,SRF)1）样本回归曲线对于X的一定值，取得Y的样本观测值，可计算其条件均值，样本观测值条件均值的轨迹，称为样本回归线。如果把被解释变量Y的样本条件均值表示为解释变量X的某种函数，这个函数称为样本回归函数（SRF）。2）样本回归函数XYSRF17样本

9、回归函数如果为线性函数，可表示为其中：是与相对应的Y的样本条件均值；和分别是样本回归函数的参数。3）样本回归函数的函数形式条件均值形式：个别值（实际值）形式：被解释变量Y的实际观测值不完全等于样本条件均值，二者之差用表示，称为剩余项或残差项：3）样本回归函数的特点每次抽样都能获得一个样本，就可以拟合一条样本回归线样本回归线随抽样波动而变化:SPF并不唯一样本回归函数的形式应该与总体回归函数的形式保持一致XYSPF1SPF2样本回归线只是样本条件均值的轨迹，并不是总体回归曲线，它至多只是未知的总体回归线的近似表现。3.总体回归函数与样

10、本回归函数之间的关系XY0PRFSRFXiYi总体回归函数样本回归函数如果能够获得和的数值，显然:和是对总体回归参数和的估计是对总体条件期望的估计在概念上类似于总体回归函数中的，可视为对的估计第二节普通最小二乘法（OLS）的推导一、O