《简单回归模型》ppt课件

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1、第二讲简单回归模型SimpleRegressionModel一、基本概念二、普通最小二乘法（OLS）三、几个问题四、OLS估计量的性质回归的涵义一个基本假定总体回归函数一、基本概念回归的涵义最初的涵义：回归（regress）一词最早由英国生理学家高尔顿（Galton）提出，用以指给定父母的身高后，儿女的身高有回复到人口总体平均身高的趋势，即“回归到中等”（regressiontomediocrity）回归分析：在其他条件不变的情况下，考察一个变量对另一个变量的影响。3回归的涵义X自变量Independentvariab

2、le解释变量Explanatoryvariable控制变量Controlvariable预测元Predictor回归元RegressorY因变量Dependentvariable被解释变量Explainedvariable响应变量Responsevariable预测子Predictand回归子Regressand回归分析中的变量和参数4回归的涵义例子简单回归分析（即只有一个解释变量）难以做到控制其他条件不变，但可以为我们学习多元回归分析（即两个及两个以上解释变量）奠定基础X价格教育教育Y需求量收入总产出其他条件收入其他

3、商品价格个人偏好…工作经验个人能力家庭背景…物质资本投入劳动力投入技术…5一个基本假定零条件均值假定（zeroconditionalmeanassumption）如何保证其他条件不变？简单地，如果X和u是独立的，即X的变化不会对u造成影响，那么b1就可以度量其他条件不变的情况下X对Y的影响。在计量分析中，采用一个更弱一些的技术性假定——零条件均值假定零条件均值假定的关键是假定u的均值独立性，如果均值独立性成立，那么u的条件均值必然等于零6一个基本假定三个假定u与X独立u的均值独立于X（均值独立性）u与X不相关1是比2和

4、3更强的假定，而2是比3更强的假定。对于回归分析，假定2是必须的，但假定1和3更易于理解7总体回归函数总体回归函数（populationregressionfunction,PRF）8..x1x2总体回归函数E(y

5、x)=b0+b1xyf(y)x9....y4y1y2y3x1x2x3x4}}{{u1u2u3u4xyE(y

6、x)=b0+b1x总体回归函数10OLS的推导OLS的推导：另一种方法OLS的计算步骤拟合优度二、普通最小二乘法（OLS）OLS的推导为了估计出总体回归函数中的参数，需要从总体中抽取一个样本。用{(X

7、i,Yi):i=1,…,n}表示从总体中得到的一个样本容量为n的随机样本。有：Yi=b0+b1Xi+ui12OLS的推导根据零条件均值假定，Cov(X,u)=E(Xu)–E(X)E(u)=E(Xu)=0所以：E(Y–b0–b1X)=0E[X(Y–b0–b1X)]=013OLS的推导即：14OLS的推导普通最小二乘（ordinaryleastsquare,OLS）估计量15OLS的推导进一步的分析16OLS的推导拟合值（fittedvalue）、残差（residual）和样本回归函数（sampleregressionfu

8、nction,SRF）17....y4y1y2y3x1x2x3x4}}{{û1û2û3û4xySRFOLS的推导18....y4y1y2y3x1x2x3x4xySRF1OLS的推导SRF2不同的样本得到不同的样本回归函数19OLS的推导：另一种方法基本思想：找到参数的合适估计值使得Y的拟合值与实际值总体而言尽可能地接近，也就是总体而言令残差最小20OLS的计算步骤OLS的计算步骤21OLS的计算步骤例题2_1（课本p31：例2.3）salary:CEO的薪水roe：公司的股本回报率OLS估计：方法一：用excel方法二

9、：用stata（先请看“课程相关材料”中“stata基本操作”）结果：22拟合优度为了衡量根据OLS估计得出的样本回归函数对真实数据的拟合程度，引入拟合优度（goodnessoffitness）的概念23拟合优度图解XiSRFYiABC24拟合优度总平方和（totalsumofsquares,SST）：衡量Y的样本总变异解释平方和（explainedsumofsquares,SSE）：Y的样本总变异能够被解释变量解释的部分残差平方和（residualsumofsquares,SSR）：Y的样本总变异不能被解释变量解释的

10、部分，也称为剩余平方和25拟合优度判定系数（coefficientofdetermination）注意：判定系数并不是判断模型好坏的主要标准！26拟合优度判定系数的计算27拟合优度例题2_2（课本p38，例2.8）salary:薪水roe：股本回报率R2=0.0132意味着股本回报率可以解释CEO薪水变异的1.3%28测量单位函数