二次函数教案设计53557.doc

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1、5.1二次函数主备人：审核：备课时间：课时：【学习目标】1.理解二次函数的概念.2.能够根据实际问题列出二次函数关系式，了解如何确定自变量的取值围.【学前准备】1.我们学过的函数有函数和函数.2.一次函数的关系式是=（）；特别，当时，一次函数就是正比例函数=.3.反比例函数的关系式是=().4.一元二次方程的一般形式是：（），其中是二次项，是一次项，是常数项，是一次项系数，是二次项系数.5.若关于方程是一元二次方程，则=.6.圆的面积公式是：=，可以看成是关于的函数，其中是自变量，是因变量，根据实际的取值围是.【合作探究】一、情境导入：1

2、．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展.扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是.2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动围最大?在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为=，整理为=.3．一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元。若设镜面宽为米，那么总费用y为多少元？在这个问题中，镜面宽为米，则长为m，镜面面积为m2，镜面费用为元，即元；边框的费用为元，即元；加工费为元，

3、所以总费用（元）与镜面宽（m）之间的函数关系式是=.二、探究归纳：1.上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同？2.一般地，我们把形如：=()的函数称为二次函数.其中是自变量，是因变量，这是关于函数.3.一般地，二次函数中自变量的取值围是.但在实际问题中，他们的取值围往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值围吗？①②③三、典型例题：例1、判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出其中、、的值.①()②()③()④()⑤()⑥()⑦()⑧()例2、当为何值时，函数为二次函数？例3、用一根长为40的铁丝围

4、成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径的取值围．例4、已知二次函数，当=3时，=-5，当=时，求的值．【课堂检测】1.判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.①()②()③=()④=()2.写出下列函数关系式：⑴多边形的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式。⑵某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式。⑶某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营业额

5、y（万元）与x的函数关系式.⑷某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.3.圆的半径为2cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加y(cm2).⑴写出y与x之间的函数关系式；⑵当圆的半径分别增加1cm、时，圆的面积分别增加多少？⑶当圆的面积为5πcm2时，其半径增加了多少?【课外作业】1.下列函数：（1）y=3x2++1；(2)y=x2+5；(3)y=(x-

6、3)2-x2；(4)y=1+x-，属于二次函数的是(填序号).2.函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件为.3.已知函数是二次函数，则m的值为..4.下列函数关系中，满足二次函数关系的是()A.圆的周长与圆的半径之间的关系；B.在弹性限度,弹簧的长度与所挂物体质量的关系；C.圆柱的高一定时，圆柱的体积与底面半径的关系；D.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系.5.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关

7、系；⑶菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．6.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).(1)证明y是x的二次函数；(2)当k=-2时，写出y与x的函数关系式.5.2二次函数的图像与性质（1）主备人：审核：备课时间：课时：【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【学前准备】1.一次函数的图像是一条，反比例函数的图像叫做线.2.在平面直角坐标系中画出一次函数的图像.①列表：②③3.形如（）的函数叫做二次函数.4.当=时，函数为二次函数.5.某超

8、市1月份的营业额为100万元，2、3月份营业额的月平均增长率为，求第一季度营业额（万元）与的函数关系式是.【合作探究】一、自主探索：1.画二次函数的图像：⑴列表：…-3-2-10123………⑵