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1、第三章运算方法和运算部件3.1数据的表示和转换1、进位计数制进位计数制：用少量的数字符号（也称数码），按先后次序把它们排成数位，由低到高进行计数，计满进位，这样的方法称为进位计数制基数：进位制的基本特征数，即所用到的数字符号个数。例如10进制：0~9十个数码表示，基数为10权：进位制中各位“1”所表示的值为该位的权常见的进位制：2，8，10，16进制3.1.1数值型数据的表示和转换二进制(Binary)基数:2符号:0,1计算规律:逢二进一或借一当二二进制的多项式表示:N2=dn-1×2n-1+dn-2×2
2、n-2+••••••d1×21+d0×20+d-1×2-1+d-2×2-2+••••••d-m×2-m其中n为整数位数；m为小数位数。Di表示第i位的系数,2i称为该位的权.十六进制(Hexadecimal)基数:16符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F计算规律:逢十六进一或借一当十六二进制的多项式表示:N16=dn-1×16n-1+dn-2×16n-2+••••••d1×161+d0×160+d-1×16-1+d-2×16-2+••••••d-m×16-m其中n为整数位数；
3、m为小数位数。Di表示第i位的系数,16i称为该位的权.2、不同数制之间的数据转换（1）二进制、八进制、十六进制之间的转换（2）R进制转换成十进制（3）十进制转换成二进制（1）二进制、八进制、十六进制之间的转换二<-->八二<-->十六00000000010008001100011100190102001021010A0113001131011B1004010041100C1015010151101D1106011061110E1117011171111F从小数点向左右三位一分组从小数点向左右四位一分组二进
4、制转换成八进制例：(10110111.01101)2(10110111.01101)2=(267.32)8八进制:267.32二进制:010,110,111.011,010二进制:10,110,111.011,01八进制转换二进制例如:(123.46)8=(001,010,011.100,110)2=(1010011.10011)2二进制转换成十六进制例：(110110111.01101)2(10110111.01101)2=(1B7.68)16十六进制:1B7.68二进制:0001,1011,0111.0
5、110,1000二进制:1,1011,0111.0110,1十六进制转换成二进制例如:(7AC.DE)16=(0111,1010,1100.1101,1110)2=(11110101100.1101111)2按权展开法:先写成多项式,然后计算十进制结果.N=dn-1dn-2••••••d1d0d-1d-2••••••d-m=dn-1×Rn-1+dn-2×Rn-2+••••••d1×R1+d0×R0+d-1×R-1+d-2×R-2+••••••d-m×R-m（2）.R进制转换成十进制的方法例如:写出(1101
6、.01)2,(237)8,(10D)16的十进制数(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+4+1+0.25=13.25(237)8=2×82+3×81+7×80=128+24+7=159(10D)16=1×162+13×160=256+13=269（3）十进制转换成二进制一般分为两个步骤：整数部分的转换除2取余法（基数除法）减权定位法小数部分的转换乘2取整法（基数乘法）除基取余法：把给定的除以基数,取余数作为最低位的系数,然后继续将商部分除以基数,余数作为次
7、低位系数,重复操作直至商为0 例如：用基数除法将(327)10转换成二进制数2327余数216312811240122002100250221210201(327)10=(101000111)2整数部分的转换减权定位法将十进制数依次从二进制的最高位权值进行比较，若够减则对应位置1，减去该权值后再往下比较，若不够减则对应位为0，重复操作直至差数为0。例如：将(327)10转换成二进制数256<327<512327-256=71171<128071-64=717<3207<1607<807-4=313-2=11
8、1-1=01(327)10=(101000111)2乘基取整法把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进制小数的第一位,然后取小数部分继续乘以2,将所的整数部分作为第二位小数,重复操作直至得到所需要的二进制小数例如:将(0.8125)10转换成二进制小数.整数部分2×0.8125=1.62512×0.625=1.2512×0.25=0.502×0.5=11(0.8125)10=(0.1101)2小数部分的转换将(
