第三章 运算方法和运算部件(3-1,2)ppt课件.ppt

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1、计算机学院《计算机组成与结构》——本科生课程教学计算机组成与结构本课程主要讲授计算机系统的硬件和软件构成方法，包括硬件系统中运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备和总线系统的构成原理等；并与当代先进的计算机技术相结合。是计算机科学与技术本科专业核心课程。本课程着重计算机系统组成与结构方面的教学和研究。计算机结构定义为系统程序员所能见到的计算机硬件特性；计算机组成是指计算机硬件的具体实现。第三章运算方法和运算部件数据的表示方法和转换带符号数的表示方法及加减运算二进制乘法运算二进制除法运算浮点数的运算方法运算部件数据校验码3.1数据的表示

2、方法和转换一、数值数据的表示和转换1.进位计数制(1)十进制数:特点:有十个不同的符号0,1,2,…9；逢“十”进位。表达形式：同一个数字符号在不同的位代表的数值是不同的，如：任意一个十进制数A,可以表示为:3.1数据的表示方法和转换(2)二进制数:特点:有两个不同的符号0、1；逢“二”进位。表达形式：不同数字符号在不同的位代表的数值也是不同的，如：任意一个二进制数B也可以表示为：3.1数据的表示方法和转换(3)八进制数：特点:有两八不同的符号0，1，2，3，4，5，6，7；逢“八”进位。表达形式：不同数字符号在不同的位代表的数值也是不同

3、的，如：任意一个二进制数C也可以表示为：3.1数据的表示方法和转换(4)十六进制数：特点:有两十六个不同的符号0－9，A-F；逢“十六”进位。表达形式：不同数字符号在不同的位代表的数值也是不同的，如：任意一个二进制数D也可以表示为：3.1数据的表示方法和转换各种进位计数制的共同特点：（1）每种进位计数制都有一个固定的基数J，每位可以取J个不同值。（2）各种进位制均逢“J”进位。（3）每一位数i对应一个固定的Ji，Ji称为该数的“权”（4）小数点左边各位的权依次为J的正幂次方；小数点右边各位的权依次为J的负幂次方。3.1数据的表示方法和转换

4、P.60.表3.1给出了各种进位计数制的对应关系。十进制二进制八进制十六进制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F161000020103.1数据的表示方法和转换2.进位计数制的转换（1）任意进位制数转换成十进制数基本方法：按权位值相加。（2）十进位制数转换成二进制数基本方法：整数，用2去除十进制整数，每次余数即为二进制系数，直到商为0为止。小数，用2去乘

5、十进制小数，每次所得的整数（0或1）即为二进制系数。3.1数据的表示方法和转换（3）十进制数转换成八进制数基本方法：整数，用8去除十进制数整数，每次余数即为八进制系数，直到商为0为止。小数，用8去乘十进制小数，每次所得的整数即为八进制系数。（4）八进制与二进制数的互换基本方法：每一位八进制数用相应的三位二进制表示。每三位二进制数用相应的一位八进制数表示。（不足三位补0，整数以小数点左一位起分，小数以小数点右一位起分。）3.1数据的表示方法和转换（5）十六进制数与二进制数的互换基本方法：每一位十六进制数用相应的四位二进制表示。每四位二进制数

6、用相应的一位十六进制数表示。（不足四位补0，整数以小数点左一位起分，小数以小数点右一位起分。）3.1数据的表示方法和转换二、十进制数的编码与运算1、十进制有权码编码方法：用4位二进制数表示一个十进制数，每一位有确定的权位。（1）8421BCD码方法：每一位十进制数用四位二进制数表示。特点：有十个不同的符号，且逢“十”进位。（参见P.63.表3.2）运算结果要修正：两个8421码数相加之和等于或小于9（1001），不修正；相加之和在10到15之间，向高位产生进位，本位加6修正；相加之和在16到18之间，本位加6修正，向高位产生进位在相加过程

7、中给出。3.1数据的表示方法和转换例：1＋8＝9（不修正）4＋9＝13（＋6修正，在修正过程中产生进位）00010100＋1000＋100110011101＋01101001110019＋7＝16（＋6修正，＋0111在相加过程中产生进位）10000＋0110101103.1数据的表示方法和转换其它有权码的特性：如：2421码、5211码各种编码的二进制数位的位权是固定的；逢“十”进位，任何两个十进制数位相加产生10或大于10的结果，相应的基2码相加会从最高位向左产生进位，符合十进制加法进位规则；各种编码的9均为1111，任何两个码相加和

8、为9的数互为反码（按9互补，有利于减）；运算结果一般都需要修正。3.1数据的表示方法和转换2、十进制无权码编码方法：表示一个十进制数的4位二进制码的每一位没有确定的权位。(1)余3码(Exce