匀变速直线运动地基本规律.doc

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1、第一章直线运动1.1匀变速直线运动的规律基础知识梳理一、匀变速直线运动1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。2.分类:(1)匀加速直线运动:a与v方向相同;(2)匀减速直线运动:a与v方向相反。二、匀变速直线运动的基本规律1.匀变速直线运动的三大基本公式(1)速度与时间的关系:v=v0+at;(2)位移与时间的关系:x=v0t+at2;(3)位移与速度的关系:v2-v=2ax。2.匀变速直线运动的两个常用推论(1)平均速度公式:匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值,也等于中间时刻的速度,即。(2)位移差公式:匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔

2、的位移之差是个恒量,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。3.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(1)1T末,2T末,3T末,…,nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.(2)1T,2T,3T,…,nT的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T,第2个T,第3个T,…,第n个T的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶(2-)∶…∶(-).三、

3、自由落体运动1.定义:物体只在重力作用下,从静止开始下落的运动叫自由落体运动。2.基本特征:初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。3.基本规律:v=gt,h=gt2,v2=2gh四、伽利略对自由落体运动的研究1.伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论,提出重物与轻物下落得应该同样快。2.伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法,是人类思想史上最伟大的成就之一。他所用的研究方法是:逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来.3.伽利略的理想斜面实验让小球从斜面

4、上的不同位置由静止滚下,测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t(1)斜面倾角一定时,小球做匀加速直线运动;(2)改变小球的质量,只要倾角一定,小球的加速度都是相同的;(3)增大斜面倾角,小球的加速度增大;(4)将斜面倾角外推到θ=90°时的情况——小球自由下落,认为小球仍会做匀加速直线运动,从而得到了落体运动的规律。五、竖直上抛运动1.定义:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动。2.基本特征:初速度竖直向上,以初速度的方向为正方向,则a=—g。3.基本公式:v=v0-gt,h=v0t-gt2,v2-v=-2gh4.竖直上

5、抛运动的特征量(1)上升的最大高度为hmax=;(2)上升到最高点所用时间和从最高点落回抛出点所用的时间相等,即:t上=t下=5.竖直上抛运动的对称性(1)时间对称性:物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA.(2)速度对称性:物体上升过程与下降过程经过同一点处的速度大小相等.6.竖直上抛运动的研究方法:竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动,处理时可采用两种方法:(1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段.(2)全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度为a=-g的匀

6、变速直线运动,此时必须注意物理量的矢量性.取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方.题型分类解析一、基本公式的应用、运动过程的分析例1.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为(  )A.B.C.D.例2.一个物体从静止开始,以加速度a1做匀加速直线运动,经过时间t加速度大小改为a2且和a1相反,又经过时间t物体回到开始位置,求a1与a2之比.例3.已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为

7、l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.例4.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔走过的总路程之比.例5.为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1

8、,让运动员

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