专题训练《动点问题》.doc

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1、材料一（动点问题一）1、已知直线（＜0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒．（1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．（2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？（第1题图2）（第1题图1）2、如图，在平面直角坐

2、标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）.已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.(第23题)3、在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．（2）如图2，⊙P

3、运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：①求出点A，B，C的坐标．②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．APxyKO图14、如图，抛物线交轴于点，点,交轴于点．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线过点F且与轴平行．直线过点C，交轴于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值；（3）在直线上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N

4、为顶点的四边是平行四边形，求点N的坐标．图①备用图