勤建二次函数中考专题训练.doc

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1、2012年全国各地中考数学真题(二次函数)一、选择题1．（2012•烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个2．（2012泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（　　）　A．　　B．3　　C．　　D．93．（2012泰安）设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）A．　　B．　　C．　　D．4．（2012

2、•乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　）A．0＜t＜1　　B．0＜t＜2　　C．1＜t＜2　　D．﹣1＜t＜15．（2012•杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（　　）　　A．2　　B．3　　C．4　　D．56．(2012•扬州)将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是(　　)A、y＝(x＋2)2＋2B、y＝(x＋2)

3、2－2C、y＝(x－2)2＋2D、y＝(x－2)2－27．（2012•资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）A、-1＜X＜5B、X＞5C、X＜-1且X＞5D、X＜-1或X＞58．（2012•德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　）A、（﹣1，1）B、（1，﹣2）C、（2，﹣2）D、（1，﹣1）9．（2012•德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0

4、，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）A、c=3B、c≥3C、1≤c≤3D、c≤310．（2012潜江）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）A、3个B、2个C、1个D、0个二、填空题11．（2012绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是m。12．(2012•扬州)如图，线段AB的

5、长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　　．13．（2012无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为　　．14．（2012苏州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．15.（2012深圳）二次函数的最小值是．三、解答题16、2012年珠海市初中毕业生学业考试数学卷第19题【2010•深圳】2010

6、年深圳初中毕业生学业考试第22题【2010•湛江】2010年湛江初中毕业生学业考试第28题17、【2012•广州】如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．18、（广东模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与轴交于（-1,0）、（3,0）两点,顶点为.(1)

7、求此二次函数解析式；(2)点为点关于x轴的对称点，过点作直线：交BD于点E，过点作直线∥交直线于点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在（2）的条件下，若、分别为直线和直线上的两个动点，连结、、，求和的最小值.19、【2012•扬州】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)

8、在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．20、【2012•烟台】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD