山东建筑大学试卷2009-2010-A2(A)(新).doc

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1、……………………………………………装…………………订…………………线………………………………………………山东建筑大学试卷共3页第1页8.曲线L的方程为起点是终点是(1,0),则=（）9.下列级数中，收敛的是()（A）（B）（C）（D）10.微分方程的通解是（）.(A).(B).(C).(D).三、计算题（每小题7分，共70分）11.求由方程确定的隐函数的全微分.12.设其中具有二阶连续偏导数，求13.计算其中D由直线所围成的闭区域.14.计算以面上的圆周所围成的闭区域为底,以曲面为顶面的曲顶柱体的体积.15

2、.计算，其中L为上半圆周沿逆时针方向.16.计算曲面积分，为锥面与平面所围成锥体的外侧表面.班级姓名学号考试日期年月日2009至2010学年第2学期课程名称高等数学A2（本科）试卷A专业班级：开设《高等数学A2》各专业考试性质：闭卷；考试时间120分钟题号一二三总分分数一、填空题（每小题3分，共15分）1.曲面上与平面平行的切平面方程是_______________.2.交换积分次序=_______________________.3.设曲线L为圆周，则_________.4.设,则函数的正弦级数在处收敛于

3、_________.5.微分方程满足条件的特解为_________________.二、选择题（每小题3分，共15分）6.设函数的全微分为则点（0，0）（A）不是的连续点.（B）不是的极值点.（C）是的极大值点.（D）是的极小值点.7.设区域则（）共3页第2页共3页第3页……………………………………………装…………………订…………………线………………………………………………17.将函数展开成的幂级数.18.求幂级数的收敛域，并求其和函数.19.求解微分方程.20.已知某曲线经过点（1,1），它的切线在纵轴上

4、的截距等于切点的横坐标，求该曲线方程.……………………………………………装…………………订…………………线………………………………………………山东建筑大学试卷共2页第1页13.解积分区域D:,………7分14．解曲顶柱体在xOy面上的投影区域为D={(x,y)

5、x2+y2£ax}.在极坐标下,所以……3分……7分15解.添加辅助线从0到2，由格林公式……5分而……6分所以，……7分16解由高斯公式，I……4分……7分班级姓名学号考试日期年月日2009至2010学年第2学期课程名称高等数学A2（本科）试卷A答案

6、专业班级：开设《高等数学A2》各专业考试性质：闭卷；考试时间120分钟题号总分分数一、填空题（每小题3分，共15分）1．2．.3．4．5．.二、选择题（每小题3分，共15分）6．D7．D8．A9．C10．C三、计算题（每小题7分，共70分）11．………………………………2分…………………………5分所以………………………………7分12解令，则………………………………3分……………………7分…………………5分山东建筑大学试卷共2页第2页17．解………2分………5分………6分由及知，.………7分18．解.当时，级

7、数收敛，当时，级数收敛，所以，收敛域为.………3分设…5分两边积分，……6分因，所以，，………7分……………………………………………装…………………订…………………线………………………………………………19．解.特征方程为：对应齐次方程的通解为：………3分因不是特征根，令代入原方程得，即………5分原方程通解为：………7分20.解：切线方程为由题意知代入得即且……3分……6分由得所求曲线方程为：…….7分