数值计算编程作业.doc

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1、数值计算作业一.为求方程X3-X2-1=0在X0=1.5附近的一个根，设将方程写成X=1+1/X2，迭代格式为Xi+1=1+1/Xi2。解：#includemain(){longfloatx,x0;X0=1.5;While(fab(x-x0)<1e-3){x=1+1/x0*x0;x0=x;}printf(“x=%lf”,x);}运行结果：x=1.465二.用牛顿法求f（x）=x3-3x-1=0在x0=2附近的根，要求有四位有效数字。解：#include#includemain

2、(){longfloatx,x0,f,f1;X=2.0;do{x0=x;f=x0*x0*x0-3*x0-1;f1=3*x0*x0-3;x=x0-f/f1;}while(fabs(x-x0)<=1e-4);printf(“TherootoftheEQUis%6.3lf”,x);}运行结果：TherootoftheEQUis1.879三.用消去法解方程组2x1+2x2+3x3=3①4x1+7x2+7x3=1②-2x1+4x2+5x3=-7③解：#include#include#defineN20us

3、ingnamespacestd;voidload();floata[N][N];intm;m=3;intmain(){inti,j,m;intc,k,n,p,r;floatx[N],l[N][N],s,d;cout<fabs(a[i][i]))?j:i;for(n=0;n

4、=s;}for(p=0;p=0;i--){d=0;for(j=i+1;j

5、该方程组的解为:"<>a[i][j];}请按顺序输入增广矩阵a:22334771-245-747710-1.5-0.5307.58.5-7运行结果：该方程组的解为：x[0]=2x[1]=-2x[2]=1四.用梯形公式求∫19x1/2dx的积分。解：#include

6、#includedoublef(doublex){return(sqrtx);}doubleT(doublea,doubleb){doublem,n;h=(b-a)/2,n=f(a)+f(b);Return(m*n);}main(){doublea,b;a=1，b=9；doubleT(doublea,doubleb);printf(“%lf”,T(a,b));}运行结果：16五.取步长h=0.2用龙格-库塔格式解初值问题。y’=x+y0≤x≤0.6{y(0)=1解：#include

7、#include#definef(x,y),x+y;main(){intn,k=1;longfloata,b,h,x,y,y0,t[4];scanf(“%lf,%lf,%lf,%lf”,&a,&b,&y0,&h);n=(b-a)/h;x=a;y=y0;printf(“%lf,%lf”,x,y);while(k<=h){t[0]=f(x,y);x=x+h/2;t[1]=f(x,y+h*t[0]/2);t[2]=f(x,y+h*t[1]/2);x=x+h/2;t[3]=f(x,y+h*t[2]);y=y+h*(t[0

8、]+2*t[1]+2*t[2]+t[3])/b;}printf(“%8.6lf,%8.6lf”,x,y);}运行结果：01.0000000.21.24280490.41.58363640.62.0442126