第十章齿轮机构及其设计.doc

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1、第十章　齿轮机构及其设计§10-1　齿轮机构的应用及分类一、应用及优点齿轮是工业的象征。99%的机器具有回转运动，其中齿轮占了很大一部分。带轴的轮子是一大发明，它的出现使机械进入了高速时期，所以机械的发展史可以看作是利用回转运动的历史。一般的机器中几乎所有的机构要求主动件是匀速转动，最大优点――连续高速目前没有更好的机构来代替它。从现实来讲，用的最多的仍是齿轮机构。深入到空中地面海底，以至家庭个人每个人都离不开。齿轮机构是回转运动中速度最高，η最高。优点：１　　i=c平稳工作　　　２　　i范围大　　　３　　速度高，功率传递范围大　　　４　　效率η高　　　５　　结构紧凑，适于近距离传动二、类

2、型按传动比i按传递运动平面§10-2齿轮的齿廓曲线――齿轮最重要的部分共轭齿廓――主从动轮能实现预定的传动比（），则互相接触的齿廓称为共轭齿廓。（或i12）齿廓啮合基本定律：互相啮合的一对齿轮在任何位置时的传动比都与其连心线被齿廓在接触点的公法线所分成的两段成反比。啮合节点（节点）——Ｐ定传动比——Ｐ点固定节圆——Ｐ在两轮上的轨迹（定传动比）节圆对滚——传动时特点，节圆处线速度v相等。节线——变传动比时Ｐ点轨迹（非圆）或齿轮、齿条传动，在齿条上是节线。三．共轭齿廓的确定给定轮１齿廓Ｃ１求共轭齿廓Ｃ２。１．作图法（直观）由i求出Ｐ点，作节圆j1，j2，在Ｃ１上任取一点k(1)过k作Ｃ１之法线

3、交j1于Ｐ１(2)把k１转过φ1得啮合点k。（k１k2）啮合线——两齿廓啮合点在固定平面上有轨迹(3)取弧得φ2把k0转过φ2得k2如此取k1k2……kn连曲线c2.２．解析法已知：曲线c1上一点k1(x1y1)求共轭曲线解：步骤求k1的啮合位置k0：作出k1的法线Ｎ，作OL1Ln于Ｌ１得r，求出，y,旋转１即得k0求k2(x2,y2)接I=y1/y2求出y2旋转即得k2A.r求法：曲线方程分三种情况Ｂ.求法oL1可由k1点逆时针转r角，取x坐标而得，（y取负值）（或相当于顺时针转y取正值）Ｃ.φ1求法d.啮合线求法把k1(x1y1)顺时针转并变换到x1p1y中（7—7）（7—7）此为啮合

4、方程式e.把啮合方程式减顺时针转动角　　　　（７—８）或　　　（７—８）f.把（７—７）代入，且令得　四.齿廓曲线的选择一般任给一个曲线就可以求出其共轭曲线。实际为了安装、制造、使用等考虑可以采用，渐开线、摆线等。§10—３渐开线的形成、特性及其啮合一．渐开线的形成ＢＫ沿圆作纯滚动渐开线——Ｋ点轨迹（任意点Ｋ）基圆——圆O,半径rb　发生线——ＢK　展角——　四线合一，发生线、曲率半径、切线、法线（啮合线）二．渐开线的特性　１），因为纯滚动　２）Ｂ点为速度瞬心，ＢＫ为法线，切线，切于基圆。　３）Ｂ为曲率中心，ＢＫ为曲率半径，Ａ点曲率→　４）渐开线间距离相等。（同向，反向不论）　５）基圆大则

5、渐开线平直，无穷大则为直线　６）基圆内无渐开线三．渐开线方程式　压力角——压力方向（法线）速度方向夹角　又查手册，渐开线函数，，单位，度；单位，弧度。改为直角坐标。则令：四、渐开线齿轮啮合传动前面讲的是渐开线，下面讲用渐开线作为齿廓进行传动的特点。1、渐开线齿廓能保证定传动比。齿廓齿合定律――定传动比――定点P公法线必切于两基圆――与连心线交点P固定2、渐开线齿廓传动特点，只有渐开线具有的特性。1）啮合线为一直线，压力方向不变。2）可分性：见模型§10-4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸一、外齿轮齿数Z齿顶园齿根园齿厚（任意圆周，轮齿弧线长）齿槽宽两齿间弧线长周节（齿距），分度圆——具有

6、标准模数和标准压力间的圆人为规定，为了计算齿轮尺寸，无下标周长模数，并标准化，见表10-1,p306。∴分度圆压力角a(压力角)，压力角随ri的增大而增加，且为了分度圆标准化把a取为标准值20o,p306.齿顶高齿根高顶隙标准化为∴齿全高齿顶圆直径齿根圆直径基园基节，法节，相邻齿廓沿法线量得距离，见表10-2，p307.┖基园上周节标准齿轮（间隙用公差保证）一、齿条，齿数z→∞特点：1）齿廓为直线，齿条平动，法线平行，压力角相同a=20o称为齿形角。2）分度圆变为分度线，周节相等，基园无穷远。其他同外齿轮标准齿条，三条直线加一圆弧，见图。二、内齿轮1、齿厚与齿槽宽对调，外凸变内凹2、基圆，

7、齿顶圆，分度圆，齿根圆依次增加。齿顶圆齿根圆任意半径齿厚见P308,图10－15。§10-5直齿圆柱齿轮啮合传动一．正确啮合条件啮合能连续进行必法节相等。∵模数，压力角标准化∴二、中心距及啮合角1．外啮合，应保证a,公称尺寸，齿侧间隙为0（公差保证间隙）b,顶隙C为标准值。分度圆相切，称为标准中心距，分度圆，节圆重合，问题是侧隙是否为零。节圆对滚，当一侧啮合时，∴另一侧也啮合，无侧隙啮合。啮合角……节点的速度矢量与啮合线