第十章 齿轮机构及其设计

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1、第十章齿轮机构及其设计本章教学内容◆齿轮机构的应用及其分类◆渐开线齿廓及其传动特点◆渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸◆渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动◆渐开线直齿圆柱齿轮的变位修正◆斜齿圆柱齿轮传动◆蜗杆传动◆圆锥齿轮传动共轭齿廓的确定；一对轮齿的啮合过程；变位齿轮传动；斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数渐开线圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。本章重点本章难点§10-1齿轮机构的应用及分类齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动准确、平稳、机械效率高、寿命长、工作

2、安全可靠。CNC机的零件处理设备自动化包装机器标签印刷机自动化生产线的组件自动化电子元件组合机各种车辆的驱动系统结构特点：几何体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。优点：传动比准确、传动平稳；圆周速度大，高达300m/s；传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦；效率高(→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠；可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度；加工成本高；不适宜远距离传动(如单车)。齿轮机构的分类齿轮传动的类型按相对运

3、动分平面齿轮传动（轴线平行）空间齿轮传动（轴线不平行）圆柱齿轮非圆柱齿轮外齿轮传动内齿轮传动齿轮齿条传动两轴相交两轴交错圆锥齿轮球齿轮直齿斜齿曲线齿蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮准双曲面齿轮按齿廓曲线分渐开线齿轮(1765年)摆线齿轮(1650年)圆弧齿轮(1950年)抛物线齿轮(近年)按传动比分:定传动比、变传动比齿轮传动。直齿斜齿人字齿平面齿轮传动（轴线平行）(parallelaxisgears)圆柱齿轮非圆柱齿轮直齿(spurgears)斜齿(helicalgears)人字齿(herringbonegears)外齿轮传动内齿

4、轮传动齿轮齿条传动直齿圆柱齿轮：内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动外啮合齿轮传动斜齿圆柱齿轮：外啮合齿轮传动齿轮与齿条传动(rackandpinion)内啮合齿轮传动人字齿圆柱齿轮：两轴相交两轴交错圆锥齿轮球齿轮直齿斜齿曲线齿蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮准双曲面齿轮空间齿轮传动（轴线不平行）直齿圆锥齿轮(straightbevelgears)斜齿圆锥齿轮(helicalbevelgears)曲齿圆锥齿轮(spiralbevelgears)两轴相交两轴交错圆锥齿轮球齿轮直齿斜齿曲线齿蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮准双曲面齿轮空间齿轮传动（轴线

5、不平行）蜗轮蜗杆传动(wormandwormgear)交错轴斜齿轮传动(crossedaxishelicalgears)准双曲面齿轮传动§10-2齿轮的齿廓曲线工作原理：依靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓实现运动的传递。啮合(mesh)：两条齿廓曲线的相互接触。传动比(speedratio)：两轮的瞬时角速度之比i12=1/2一．齿廓啮合的基本要求nnVK2VK12O21O1K对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=1/2=Const任一瞬时（任意点K接触）的传动比：i12=1/2=？!VK2K1n——两齿廓

6、接触点的公法矢VK2K1——两齿廓接触点间的相对速度——齿廓啮合的基本方程式vPO112O2二．齿廓啮合的基本定律——Willis定律nnKP根据三心定律可知：P点为相对瞬心。从上面的分析可看出：互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓在接触处的公法线所分成的两段成反比。该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线的关系。——齿廓啮合基本定律三．相关基本概念啮合节点(节点)(pitchpoint)两齿廓接触点公法线nn与两轮连心线O1O2的交点。即两齿轮的相对瞬心O112O2KnnPr1r2节圆

7、(pitchcircle)节点在齿轮动平面上的轨迹。节点与节圆均为啮合时出现的。两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑动的纯滚动。定传动比条件要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足:不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点P。节线实现变传动比传动的两齿轮的相对瞬心线，为某种非圆曲线。四．齿廓曲线的选择——共轭齿廓理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线。其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(

8、摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线齿廓(involute)的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。满足齿廓啮合定律一对齿廓称为共轭齿廓(conjugateprofi