第五章 数字滤波器的基本结构课件.ppt

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1、第五章数字滤波器的基本结构1本章目录数字滤波器结构的表示方法无限脉冲响应滤波器的基本结构有限脉冲响应滤波器的基本结构2数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。引言3πωcω00ωcπω0ωcπωH(ejω)为矩形窗时的情形4滤波器的功能与实现实现滤波从运算上看,只需三种运算：加法、单位延迟、乘常数。因此数字滤波器的实现方法：利用通用计算机编程，即软件实现;数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。5以一阶数字滤波器为例：只

2、要按照流程图编成程序，就可以让一台通用计算机来完成这个运算。6这个运算也可用专用设备来实现。这个设备是由输入输出延时部分、系数ai、bi存储器、运算器及控制器组成。每一部分都可以用数字硬件来构成。7数字滤波器的描述数字滤波器的分类5.1数字滤波器的基本概念8一个数字滤波器可以用差分方程来描述：对应的系统函数：5.1数字滤波器结构的表示方法9实现数字滤波器的三种基本运算单元：加法器单位延迟器常数乘法器基本的单元两种表示法：方框图法信号流图法10基本运算单元表示法11差分方程：数字滤波器表示法12数字

3、滤波器的分类经典滤波器假定输入信号中有用成分和希望滤除的成分各占不同的频带，通过一个合适的选频滤波器可以滤除干扰成分。但是如果信号和噪声的频谱相互重叠，经典滤波器就无法将信号与噪声区分开。现代滤波器利用信号和噪声的统计特征，从干扰中提取最佳地提取信号。13无限脉冲响应（IIR）滤波器有限脉冲响应（FIR）滤波器按脉冲响应的长度分类14差分方程系统函数IIR滤波器在结构上存在输出到输入的反馈IIR滤波器15差分方程系统函数FIR滤波器的结构上不存在输出到输入的反馈，信号流图中不存在环路。FIR滤波器

4、16直接I型结构直接II（典范）型结构级联型结构并联型结构5.2无限脉冲响应滤波器的结构17一、直接型I型结构按差分方程可以写出。18特点：第二个网络实现极点，即实现y(n)加权延时:可见，第二网络是输出延时，即反馈网络。*共需（M+N）个存储延时单元。第一个网络实现零点，即实现x(n)加权延时:19直接型结构是由两个网络级联组成：对线性非移变系统，有交换两个网络次序，得到典范（正准）型结构二、直接II（典范）型结构20典范型结构共需N个存储延时单元2122直接型与典范性结构特点同：都是直接型的实

5、现方法，共同的缺点是系数ak,bk对滤波器的性能控制不明显，这是因为它们与系统函数的零、极点关系不明显，因而调整困难；此外，直接型结构极点对系数的变化过于灵敏，容易出现不稳定或产生较大误差。异：典范性所需的延时单元较少，可节省存储单元或寄存器。23习题1、用直接I型及典范结构实现以下系统函数：解：根据IIR滤波器的系统函数标准式将系统函数整理为：24得，，直接I型结构：典范型结构：25三、级联型结构先将系统函数按零、极点进行因式分解26再将共轭因子展开，构成实系数二阶因子，则得为了简化级联形式，将

6、实系数的两个一阶因子组合成二阶因子（或将一阶因子看成是二阶因子的退化形式），则整个可写成实系数二阶因子的形式：27级联型结构28每一个基本节与滤波器的一对极点和一对零点有关。调整系数、可以单独调整滤波器第对零点，而不影响其它零点、极点。调整系数、单独调整滤波器第对极点，而不影响其它零点、极点。级联型结构的特点29四、并联型结构并联型表示将H（Z）展成部分分式形式:30并联型结构31并联结构可以单独调整极点位置。但不能像级联型那样单独调整零点的位置，因为并联型各子系统的零点，并非整个系统函数的零点。

7、各并联基本节的误差相互没有影响，因此，并联形式运算误差最小。由于基本节并联，可同时对输入信号进行运算，因此并联型结构运算速度快。并联型结构的特点32转置定理如果将原网络中所有支路的方向加以反转，并将输入和输出相互交换，则网络的系统函数不会改变。转置结构转置结构转置33[例]已知某三阶数字滤波器的系统函数为试画出其直接型、级联型和并联型结构。34i直接型将系统函数H(z)表达为35ii级联型将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积36iii并联型将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式37

8、h(n)为一个N点序列，Z=0处为（N-1）阶极点，5.3有限脉冲响应（FIR）滤波器的基本结构一、特点：1、h（n）在有限个n值处不为零。2、H（z）在处收敛，极点全部在Z=0处。3、非递归结构。有（N-1）个零点。特例：对于频率抽样结构也有反馈的递归部分38有限脉冲响应（FIR）滤波器的结构直接型级联型频率采样型结构快速卷积结构线性相位结构395.3.1横截型（直接型、卷积型）FIR滤波器的差分方程FIR滤波器的直接型结构FIR滤波器的转置结构40习题4、用横截型结构实现以下系