第五章 数字滤波器的基本结构.ppt

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1、第5章数字滤波器的基本结构5.1离散时间系统结构的表示方法5.2无限冲击响应（IIR）滤波器的基本结构5.3有限冲击响应（FIR）滤波器的基本结构学习目标理解数字滤波器结构的表示方法掌握IIR滤波器的基本结构掌握FIR滤波器的直接型、级联型数字滤波器的系统函数：常系数线性差分方程:一、基本单元表示法5.1离散时间系统结构的表示方法加法器常数乘法器单位延时基本运算单元方框图流图例：二阶数字滤波器方框图结构流图结构节点的值=所有输入支路的值之和支路的值=支路起点处的节点值传输系数1.概念：节点、支路、网络2.流程图中的运算二、流程图1）系统的单位抽样相应

2、h(n)无限长IIR数字滤波器的特点：3）存在输出到输入的反馈，递归型结构2）系统函数H(z)在有限z平面上有极点存在5.2IIR数字滤波器的基本结构差分方程:需N+M个延时单元一、直接Ⅰ型只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元，故称典范型。二、直接Ⅱ型（典范型）系数，对滤波器的性能控制作用不明显极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差优点：结构简单缺点：直接型的特点：将系统函数按零极点因式分解:三、级联型将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即为实数。为采用相同结构的子网络，也将两个实零点/极点组合成二阶多项式便于调整零极点存在最优化组

3、合问题误差会逐级传递节省存储单元优点：缺点：级联型的特点：将因式分解的H(z)展成部分分式：当N为奇数时，有一个组合成实系数二阶多项式：四、并联型单独调整一对极点位置各并联基本节的误差互相不影响，故运算误差最小优点：缺点：不能调整零点并联型的特点：原网络中所有支路方向倒转，并将输入x(n)和输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不改变。转置定理：例：设IIR数字滤波器差分方程为：试用四种基本结构实现此差分方程。解：对差分方程两边取z变换，得系统函数：得直接型结构：典范型结构：将H(z)因式分解：得级联型结构：将H(z)部分分式分解：得并联型结构：

4、1）系统的单位抽样响应h(n)有限长，设N点FIR数字滤波器的特点：2）系统函数H(z)在处收敛，有限z平面只有零点，全部极点在z=0处（因果系统）3）无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构系统函数：z=0处是N-1阶极点有N-1个零点分布于z平面5.3FIR数字滤波器的基本结构差分方程:一、横截型（卷积型、直接型）将H(z)分解成实系数二阶因式的乘积形式:二、级联型系数比直接型多，所需的乘法运算多每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的传输零点级联型的特点本章小结无限冲击响应（IIR）滤波器的基本结构直接I型直接II型级联型并联型有限冲击响应（FI

5、R）滤波器的基本结构横截型级联型