第五章 目标规划ppt课件.ppt

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1、第五章目标规划第一节目标规划模型第二节目标规划求解方法第三节目标规划的应用第四节用Excel求解目标规划第五节目标规划的灵敏度分析第一节目标规划模型一、引例二、目标规划模型三、建立目标规划模型的步骤一、引例60年代初，查恩斯（Charnes）和库伯（Cooper）提出了一种用于求解多于一个目标的线性决策模型的方法，是线性规划的修正与发展。目标规划就是在给定的决策环境中，使决策结果与预定目标的偏差达到最小的数学模型。决策环境包括决策变量、约束条件和目标函数等基本组成部分。下面结合例子说明目标规划涉及的一些基本概念和模型的建立。例5.1：设

2、某公司生产两种型号的电扇，一种为普通型，装配一个需要1小时，另一种为豪华型，装配一个需要2小时。正常的装配时间每周限定为40小时。市场调查表明每周生产普通型不超过30件，豪华型不超过15件。普通型每件的净利润为8元，豪华型为每件12元。公司经理提出如下优先次序的要求：使总利润尽量大装配线尽可能少加班销售尽可能多的电扇（这同尽可能获取最大利润一致）。由于每件豪华型的利润是普通型的1.5倍，因此公司对销售豪华型的愿望是销售普通型的1.5倍。同时，根据市场调研要求每周生产的产品数不能多于销售的数量，即普通型电扇为30件，豪华型电扇为15件。根

3、据公司经理提出的上述要求，并尽可能达到决策目标，建立目标规划模型。确立决策变量决策变量设为：x1：每周生产的普通型电扇数；x2：每周生产的豪华型电扇数；建立目标约束：（1）总利润最大；（2）尽可能少加工；（3）尽可能多销售电扇；（4）生产数量不能超过预销售数量。绝对目标约束。所谓绝对目标约束就是必须要严格满足的约束。绝对目标约束是最高优先级，在考虑较低优先级的目标之前它们必须首先得到满足。每个目标约束的形式为(bi目标值)：设定目标值：根据具体情况，设定对各目标要达到的目标值；如（1）每周的销售目标为：普通：30；豪华：15台；（2）设

4、每周的利润目标为1000；f1(x)=8x1+12x2（3）工作时间尽量不超过40小时；实现上述目标会出现偏差。根据目标的优先级，分别实现各目标。需要引入实现各目标的正负偏差：di+和di-。由于市场需求量是绝对要满足的目标，则第一优先级为：不能超过市场需求量：设每周的销售：普通：30；偏离这个销售量的正负偏差为：d1+和d1-。设每周的销售：豪华：15；偏离这个销售量的正负偏差为：d2+和d2-。实现这个目标可最小化：d1++d2+达到。考虑目标约束函数：对每个fi(x)，希望找到一个决策变量x，使得下面三种情况之一达到：1．希望fi

5、(x)≥bi，则可使di-极小化来实现；2．希望fi(x)≤bi，则可使di+极小化来实现；3．希望fi(x)＝bi，则可使di-+di+极小化来实现；模型建立:第一优先级决策目标正偏差：决策值超过目标值的偏差部分负偏差：决策值小于目标值的偏差部分指标偏离函数约束条件决策变量二、目标规划模型上述决策模型，我们称之为目标规划模型。目标规划的一般模型为其中xj（j=1,2,..,n）为决策变量；Pk（k=1,2,…,K）为第k级优先因子；分别为第l个目标约束的正负偏差变量的权系数，在同一等级的目标中，根据对各因子考虑的先后次序的不同，赋予不

6、同权系数。目标规划与线性规划有很大的区别:在线性规划中，要求单个目标的优化，而目标规划则强调使多个目标得到满意的解答。在线性规划中，为得到一个可行解，必须满足所有的约束条件。在目标规划中，并不认为所有约束都是绝对的，因此对于非绝对的约束，目标规划并不要求绝对满足，而是设法使各目标离原先设定的意向指标值的偏差尽可能的小。三、建立目标规划模型的步骤第一步：确定决策变量和有关的常量建立模型的第一步是定义决策变量，确定各预测目标值和可利用的资源等。第二步：建立决策目标约束通过分析决策变量之间的关系以及决策变量与预定目标值之间的关系，建立一组目标

7、约束。并从所有的决策目标中，找出绝对决策目标（即，如果不满足将导致最终结果无法实现的目标，是必须要严格满足的约束），将该目标作为第一优先级。而后再确定其余目标的优先级。第三步：建立指标偏差函数根据各目标的要求，对于每一个要达到的目标水平，其相应的偏离变量赋予由第二步对各目标确立的优先等级。将每个目标的优先因子同其偏离变量一起组成一个新的函数，这个函数称为指标偏离函数。在目标约束条件下，通过使指标偏离函数最小化，建立目标规划模型。偏离函数可通过如下过程确立。考虑目标约束函数：对每个目标函数，通常希望找到一个决策变量，使得下面三种情况之一达

8、到：1．希望fi(x)等于或大于既定目标值，即fi(x)≥bi。此时，可通过使最小化来实现，即2．希望fi(x)等于或小于既定目标值，即fi(x)≤bi。此时，可通过使最小化来实现，即3．希望fi(x)恰好