第五章刚体的定轴转动ppt课件.ppt

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1、4.8蹦极带对他的向上拉力和他受的重力相等时速度最大4.9子弹射入物块所需要的时间短，可以认为，二者达到共同的速度是v时，弹簧近似看成长度未变，B未动。当弹簧被压缩时，B开始运动，当B的速度与A速度相同时弹簧将达到最大压缩长度xm。4.10(3)物体到达最低点B的瞬间,槽在水平方向不受力,加速度为零,,此时可以把槽当作惯性系.再此惯性系中,物体的水平速度为:4.124.13第五章刚体的定轴转动教学基本要求(力学重点）一理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握角量与线量的关系.二理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定理.三理解角动量概念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转

2、动情况下的角动量守恒问题.能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题.四理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律本次课主要内容1、刚体描述*2、刚体转动定律3、转动惯量计算§5.1刚体转动的描述一.刚体受力时不改变形状和体积的物体。说明：1)理想化的力学模型；2)任何两点之间的距离在运动过程中保持不变；3)刚体可以看成是无数质点组成的质点系，每一个质点叫做刚体的一个质元;4)关于质点系的运动基本定律适用.刚体可以看成一个包含由大量质点、而各个质点间距离保持不变的质点系。1、平动当刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同时，或者

3、说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线时，刚体的运动叫作平动。二.刚体的运动特点：刚体内所有的点具有相同的位移、速度和加速度。刚体平动质点运动－－刚体上任一点的运动规律即代表刚体的平动规律。2、转动刚体中所有的点都绕同一条直线作圆周运动，这种运动称为转动。这条直线叫作转轴。定轴转动：转轴固定不动的转动。特点：各质点都作圆周运动；各质点圆周运动的平面垂直于轴线，圆心在轴线上；各质点的矢径在相同的时间内转过的角度相同。具有相同的角位移、角速度和角加速度.3、刚体的一般运动平动绕转轴的转动+三.刚体定轴转动的描述1.定轴转动的角量描述角位置：角位移：角速度：角加速度：角

4、速度和角加速度均为矢量，定轴转动中其方向沿转轴的方向并满足右手螺旋定则。2、角量和线量的关系3、匀加速转动公式当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做匀加速转动。刚体绕定轴作匀加速转动质点匀加速直线运动刚体匀加速转动与质点匀加速直线运动公式对比P142例5.1例5.1一条绳索绕过一定滑轮拉动一升降机，滑轮半径r=0.5m，如果升降机从静止开始以加速度a=0.4m/s2匀加速上升，求:（1）滑轮的角加速度。（2）开始上升后，t=5s末滑轮的角速度。（3）在这5秒内滑轮转过的圈数。（4）开始上升后，t’=1s末滑轮边缘上一点的加速度（绳索和滑轮不打滑）解：O转动定律2）刚体质量元受

5、外力，内力1）单个质点与转轴刚性连接外力矩内力矩O§5.2转动定律(牛顿第二定律）刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.转动定律定义转动惯量O刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.1、比较牛顿第二定律、刚体的定轴转动定律。2、解题时注意：转轴的位置；力矩、角速度、角加速度的正负。3、内力矩和为零。P144例5.2、5.3例5.2一个飞轮的质量m=60kg，半径R=0.25m，正以ω=1000r/min的转速转动，现在要制动飞轮，要求在t=5.0s内使它均匀减速而最后停下来。求闸瓦对轮子的压力N为多大？闸瓦与轮子间的

6、摩擦系数为0.8，飞轮的J=mR2。解：例5.3一个质量为M、半径为R的定滑轮上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体m下落时的加速度。解：定轴Ov0=0·Rm绳作业：5.10刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与各质点到转轴垂直距离平方的乘积之和。转动惯量是标量；转动惯量有可加性；刚体转动惯性大小的量度。单位：kg·m2若质量连续分布若质量离散分布yrixzyiximiΔ§5.3转动惯量的计算转动惯量与刚体的质量、刚体的形状、以及转动轴有关例5.4、求质量为m、半径为R的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。解：ROd

7、mP148表5.1：一些均匀刚体的转动惯量(记住)ORO例5.5一质量为、半径为的均匀圆盘，求通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量.解设圆盘面密度为，在盘上取半径为，宽为的圆环而圆环质量所以圆环对轴的转动惯量例5.5求质量为m、半径为R，厚度为L的均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。解：取半径为r宽为dr的薄圆环,OROO´O解设棒的线密度为，取一距离转轴OO´为处的质量元例5.6一质量为、长为的均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量.O´O如转