2008-2018陕西省历年中考数学——圆试题汇编.doc

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1、2008—2018年陕西中考数学试题汇编——圆一、选择题1.（2008·陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）A.2B.C.D.2.（2009·陕西）若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）.A.1.5B.2C.3D.63.（2010·陕西）如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2012

2、·陕西）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3B．4C．D．5.（2012·陕西副）如图，经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为上一点。若∠OPA=60°，OA=,则点B的坐标为（）A.（0,2）B.（0，）C.（0，4）D.（0，）6.（2016·陕西）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC,若∠ABC和∠BOC互补，则弦BC的长度为（）A.B.C.D.7.（2016·陕西副）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若点P是

3、⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（）A.30°或60°　B.60°或150°　C.30°或150°D.60°或120°　8.（2017·陕西）．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）A．5B．C．5D．59.（2017·陕西副）如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是上一点，连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为A.　B.　C.　D.10.（2018·陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°

4、，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为A．15°B．35°C．25°D．45°11.（2018·陕西副）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC.若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是()　A．AB＝2CDB．AB＝CD　C．AB＝CDD．AB＝CD二、填空题1.（2017·陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为.2.（2010·陕西）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，

5、则这条管道中此时水最深为____________米．3.（2013·陕西）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为.4.（2014·陕西）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是________.5.（2015·陕西）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，

6、BC的中点，则MN长的最大值是　　．6.（2015·陕西副）如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OB⊥MN，AB=4，OB=5，P是MN上一个动点，则PA+PB的最小值为.三、解答题1.（2008·陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径．2.（2009·陕西）如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）若的半径，求线段的长.3.（2010·陕西）如图

7、，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，连接BE（1）若BE是△DEC外接圆的切线，求∠C的大小？（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径.4.（2011·陕西）如图，在△ABC中，,⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D．（1）求证：AP=AC;（2）若AC=3，求PC的长．5.（2012·陕西）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点在上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9

8、，求OM的长．6.（2012·陕西副）如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点C，过点C作⊙O的切线CD，切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P.（1）求证：直线