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《2014成都中考数学综合题B卷专题训练【培优复习计划】第一周.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014成都中考数学综合题B卷专题训练【培优复习计划】第一周一、【能力自评】1．如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是________________．第1题第2题第5题第6题2．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是_________．解：把（0，-3）带入得c=-3;a=1>0;开口向上f(1)=1+b-3=b-2<0,b<2;f(3)=9+3b-3=3b+6>0
2、,b>-2;所以b可以去-1，0，1；3．已知点P（x，y）位于第二象限，且y≤2x＋6，x、y为整数，则满足条件的点P的个数是_________．解：6个（-1,1），（-1,2），（-1,3），（-1，4），（-2,2），（-2,1）4．已知方程(2011x)2－2010·2012x－1＝0的较大根为a，方程x2＋2010x－2011＝0的较小根为b，则a－b＝__________．解：(2011x)2-2012×2010x-1=0(2011x)2-(20112-1)x-1=0(2011x)2-20112x
3、+x-1=020112x(x-1)+(x-1)=0(x-1)(20112x+1)=0x1=1,x2=-1/20112,a=1x2+2010x-2011=0(x-1)(x+2011)=0x1=1,x2=-2011b=-2011a-b=1+2011=2012.5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是_______________．解：首先由图像可知，抛物线的开口向下，∴a＜0。又∵抛物线经过点（0,1），（1,0）。将这两点的坐标代入方程得：c＝1，a＋b＋1＝0。即，b＝－a－1
4、。∴抛物线的方程为y＝ax²－（a＋1）x＋1。由图像可知：该抛物线的对称轴在y轴左侧，即对称轴x＝（a＋1）／2a＜0，∵a＜0，∴a＋1＞0。∴－1＜a＜0。6．如图，已知P为△ABC外一点，P在边AC之外，∠B之内，若S△PAB:S△PBC:S△PAC＝3:4:2，且△ABC三边a，b，c上的高分别为ha＝3，hb＝5，hc＝6，则P点到三边的距离之和为___________．设S△PAB=3x,S△PBC=4x,S△PAC=2x,则S△ABC=5x有ha＝3，hb＝5，hc＝6，得3a=5b=6c=2×
5、5x=10x则P点到三边的距离之和为8x/a+4x/b+6x/c=87．已知A（－3，0），B（0，－4），P为反比例函数y＝（x＞0）图象上的动点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为___________．第7题第8题8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2），C（1，1），点P在x轴上，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的2倍，则点P的坐标为__P(2,0)或（-1,0）_．二、【讲练结合】例一．已知，点P是∠MON的平分线OT上的一动点，射线PA交直线OM于点
6、A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB＋∠MON＝180°．（1）求证：PA＝PB；（2）若点C是直线AB与直线OP的交点，当S△POB＝3S△PCB时，求的值；（3）若∠MON＝60°，OB＝2，直线PA交射线ON于点D，且满足∠PBD＝∠ABO，求OP的长．图1ABPMTNOEF解：（1）证明：①当点A在射线OM上时，如图1作PE⊥OM于E，作PF⊥ON于F则∠EPF＋∠MON＝180°∵∠APB＋∠MON＝180°，∴∠EPF＝∠APB∵∠EPA＝∠EPF－∠APF，∠FPB＝∠AP
7、B－∠APF∴∠EPA＝∠FPB∵OP平分∠MON，∴PE＝PF∴△EPA≌△FPB，∴PA＝PB图2ABPMTNOFE②当点A在MO延长线上时，如图2作PE⊥OM于E，作PF⊥ON于F则∠EPF＋∠MON＝180°∵∠APB＋∠MON＝180°，∴∠EPF＝∠APB∵∠EPA＝∠EPF－∠APF，∠FPB＝∠APB－∠APF∴∠EPA＝∠FPB∵OP平分∠MON，∴PE＝PF∴△EPA≌△FPB，∴PA＝PB（2）解：∵S△POB＝3S△PCB，∴点A在射线OM上，如图3图3ABPMTNOC∵PA＝PB，∴∠
8、PAB＝∠PBA＝(180°－∠APB)∵∠APB＋∠MON＝180°，∠POB＝∠MON∴∠POB＝(180°－∠APB)，∴∠PBC＝∠POB又∠BPC＝∠OPB，∴△POB∽△PBC∴＝＝（3）解：①当点A在射线OM上时，如图4图4ABPMTNOED∵∠APB＋∠MON＝180°，∠MON＝60°∴∠APB＝120°，∴∠PAB＝∠PBA＝30°，∠BPD＝60°∵∠PBD＝∠A
