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时间:2020-10-15
《2015年深圳市中考数学试卷.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年深圳市中考数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.的相反数是A.B.C.D.2.用科学记数法表示为A.B.C.D.3.下列说法错误的是A.B.C.D.4.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是A.B.C.D.5.下列主视图正确的是A.B.C.D.6.在一下数据,,,,中,众数、中位数分别是A.,B.,C.,D.,7.解不等式,并把解集在数轴上表示A.B.C.D.8.二次函数()的图象如下图所示,下列说法正确的个数是①;②;③;④.A.B.C.D.9.如图,为直径,已知为,则为A.B.C.D.10.某
2、商品的标价为元,折销售仍赚元,则商品进价为元.A.B.C.D.11.如图,已知,,用尺规作图的方法在上取一点,使得,则下列选项正确的是A.B.C.D.12.如图,已知正方形的边长为,,将正方形边沿折叠到,延长交于,连接,现在有如下个结论:①;②;③;④.在以上个结论中,正确的有A.B.C.D.二、填空题(共4小题;共20分)13.因式分解: .14.在数字,,中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被整除的概率是 .15.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第个图形有 个太阳.16.如图,已知点在反比
3、例函数()上,作,点为斜边的中点,连并延长交轴于点,若的面积为,则 .三、解答题(共7小题;共91分)17.计算:.18.解方程:.19.11月读书节,深圳市为统计某学校初三学生读书状况,如下图:(1)三本以上的值为 ,参加调查的总人数为 ,补全统计图;(2)三本以上的圆心角为 .(3)全市有万学生,三本以上有 万人.20.如图,小丽准备测一根旗杆的高度,小丽眼睛距地面米,第一次测量点和第二次测量点之间的距离米,,,请你帮助小丽计算出这根旗杆的高度.(结果保留根号).21.下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位:
4、).(1)某用户用水立方米,共交水费元,求的值;(2)在(1)的前提下,该用户5月份交水费元,请问该用户用水多少立方米?22.如图1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的边和量角器的直径在一条直线上,,,开始的时候,现在三角板以的速度向右移动.(1)当与重合的时候,求三角板运动的时间;(2)如图2,当与半圆相切时,求;(3)如图3,当和重合时,求证:.23.如图1,关于的二次函数经过点,点,点为二次函数的顶点,为二次函数的对称轴,在轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)上是否存在点到的距离与到轴的距离相等,若存在
5、求出点,若不存在请说明理由;(3)如图2,的左侧抛物线上是否存在点,使,若存在求出点的坐标,若不存在请说明理由.答案第一部分1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.B8.B【解析】开口向下,所以,①错误;对称轴在轴右侧,.,,②正确;与轴交点在轴正半轴上,所以,③错误;与轴有两个不同的交点,所以.所以,②④正确.9.D10.B11.D【解析】因为,所以,即点在的垂直平分线上.12.C【解析】由轴对称的性质可得.可得①正确.由已知条件可得.设,则,.在中,由勾股定理可得.,.可得②正确.为等腰三角形,易得不是等腰三角
6、形.可得③错误....第二部分13.14.15.【解析】第一行的规律是,,,,,,故第五个数是;第二行的规律是,,,,,,故第五个数是;故第五个图中共有个太阳.16.【解析】由题意,,为中点,,,,,,.第三部分17.18.去分母,得化简,得解得经检验,是原分式方程的解.19.(1);补全统计图如图所示, (2) (3)20.由题意,,,,,,,,旗杆的高度为米.21.(1)由题意解得答:的值为. (2)设用户用水量为立方米.用水立方米时,水费为.,所以解得答:该用户用水为立方米.22
7、.(1),,.三角板以的速度向右移动,当与重合的时候,三角板运动的时间为. (2)连接点与切点,则.,,. (3)连接.,,为直径,,,,,,,即.23.(1)将,代入.解. (2)存在.当点在轴上方时,如图,作.为二次函数的顶点,.,,.设,则,,,,解得,.当点在轴下方时,如图,作,同理可得点的坐标为.或. (3),又,,过点作轴交轴于点,交延长线于,则..由、两点坐标可得直线的解析式为.设,,,,由点在对称轴的左侧可得.
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