第十讲 方差分析5-7节ppt课件.ppt

《第十讲 方差分析5-7节ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章多个样本均数比较的方差分析学习目的：掌握：方差分析的基本思想，应用条件和基本步骤；熟悉：方差分析中的几种变异，完全随机设计、随机区组设计的方差分析；交叉设计资料、析因设计资料和重复测量资料的方差分析了解：方差分析与t检验的关系1.两样本均数的比较——t检验2.多个样本均数的比较用什么统计学方法？3.多个样本均数的比较如果采用t检验进行两两比较，则会增加犯一型错误的概率。4.4个样本均数，做两两比较的t检验，则有6种组合，一种组合不犯一型错误的概率为（1-0.05），6种组合不犯一型错误的概率为（1-0.05）6，那么犯一型错误的概率为1-（1-0.05）6=0.265，

2、远远大于0.05，因此多个均数的比较要采用方差分析（ANOVA）方差分析（analysisofvariance,ANOVA）目的：推断多个样本均数代表的总体均数是否有差别Fisher首创，又称为F检验第一节方差分析的基本思想方差又称为均方（MS），MS=SS/vSS是指离均差平方和。下面以完全随机设计资料为例说明方差分析的基本思想。1.采用完全随机的分组方法，将全部试验对象分配到g个处理组，接受不同的处理。2.在处理结束后比较各处理组均数的差别，从而推断处理因素的效应。完全随机设计资料NS总均数为各处理组均数总例数为N＝nl+n2+…+ng，g为处理组数P62【例5-1】观察

3、某中药降脂片对高脂血症大鼠丙二醛（MDA）影响，40只高脂血症大鼠，随机分为对照组、低剂量组、中剂量组和高剂量组，用药20天后，测定对照组和各实验组大鼠MDA的变化，结果见表5-1，试分析各组MDA含量有无差异？2021/7/29111.总变异:总变异全部测量值大小不同，这种变异称为总变异（SS总）。2.反映了所有测量值之间总的变异程度。3.例题中40只大鼠的MDA值的大小的不同即为总变异。（一）方差分析中的三种变异总变异的计算公式：校正系数C：组间变异：各处理组的样本均数i＝（i=1，2，…，g)大小不等，这种变异称为组间变异（SS组间）。组间变异产生的原因：处理因素的作用

4、和随机误差。例题中，对照组、低剂量组、中剂量组、高剂量组四组的样本均数的不同即为组间变异。组间变异包括随机误差（个体差异和测量误差），也包括了处理因素的影响在同一处理组中，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异（SS组内）。组内变异表示随机误差的影响。例题中，4个分组内部个体的测量值的不同称为组内变异。组内变异的计算公式：三种变异之间有何关系？（二）如何比较变异程度的大小？组间变异和组内变异与自由度有关，不能直接比较离均差平方和，要使用均方（MS）比较各部分变异程度的大小。（三）均方与F分布如果H0：成立，且处理因素无效应，那么MS组间=MS

5、组内，F值应接近于1。若处理因素有效果，则组间均方会远远大于组内均方，F值会远远＞1.用F界值（单侧界值）与统计量F的大小比较来确定P值。按α水准（一般取α=0.05）查F界值表F≥F0.05，(v1,v2),则P≤0.05，拒绝H0，接受H1，各样本均数不全相等。F＜F0.05，(v1,v2),则P＞0.05，不拒绝H0，还不能下各样本均数的总体均数不全相等的结论。（四）方差分析的基本思想1.根据实验设计类型，将总变异及其自由度分解成若干部分，求出相应部分的均方。2.比较不同变异来源的均方，计算F值，借助F分布做出统计推断。（五）F分布F分布是随着分子自由度、分母自由度的变

6、化而变化的一簇正偏态曲线，，其形态随着分子、分母自由度的增大而增大。F分布曲线下面积：附表方差齐性检验时，需求双侧F分布的双侧尾部的面积；进行方差分析时，只需求F分布的右侧尾部面积。（六）方差分析的应用条件1.各样本是相互独立的随机样本，均来自正态分布的总体。2.相互比较各样本的总体方差相等，即方差齐性。3.对于非正态分布或方差不齐的资料，可进行数据变换或采用Wilcoxon秩和检验（七）进行多组方差齐性比较的常用方法1.Bartlett法：进行多样本方差齐性检验时，要求资料来自正态分布的总体，检验量服从卡方分布。2.Levene检验：不依赖于总体的分布形式，适用于任一分部资

7、料，检验统计量服从F分布。有四种情况：基于均数（正态资料）、基于中位数（非正态资料）、基于调整自由度的中位数、基于调整均数。【例5-1】观察某中药降脂片对高脂血症大鼠丙二醛（MDA）影响，40只高脂血症大鼠，随机分为对照组、低剂量组、中剂量组和高剂量组，用药20天后，测定对照组和各实验组大鼠MDA的变化，结果见表5-1，试分析各组MDA含量有无差异？第二节完全随机设计资料的方差分析【SPSS操作】以“丙二醛含量”和“组别”（1=对照组，2=低剂量组，3=中剂量组，4=高剂量组）为变量名，建立2列40行的