中考函数类试题汇总.doc

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1、中考函数类试题汇总xyO3 －9－1－1AB例1.（07河北）如图13，已知二次函数的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．l1l2xyDO3BCA（4，0）例2.(08河北)如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．例3．(09河北)已知抛物线经过点

2、和点P （t，0），且t ≠ 0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．AOPxy- 3- 3练习O1xyPbl1l21.如图，直线：与直线：相交于点．（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由．(4)直接写出不等式的解集。2.如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点B（－1，0），与y轴交于点D．l与y轴的交点为C（0，－2），直线l、l相交于点A，结合图像解答下列问题

3、：AOyxDC3B2-2-1E（1）求△ADC的面积；（2）求直线l表示的一次函数的解析式；（3）当x为何值时，l、l表示的两个函数的函数值都大于0．（4）在轴上是否存在一点P，使与△ADC面积相等？若存在，直接写出其坐标；若不存在，说明理由。3.如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，BDCAO11yx（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求的面积．4.已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值

4、？yxOoADMCB（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．5.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销

5、售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，成本价4.5元/升．31日：本月共销售10万升．Ox（万升）y（万元）CBA45.510五月份销售记录6.已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，其中，与轴交于点。（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）函数有最（大，小）值，是。（3）方程有解，则c的取值范围是。（4）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．ACxyBOOABxy7.如图，

6、直线AB与反比例函数图象交于A（—2，1）、B（1，）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析表达式；（3）求的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．8.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？例1.解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9

7、分别代入得解得∴二次函数的表达式为．（2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10）．（3）将（m，m）代入，得，解得．∵m＞0，∴不合题意，舍去．∴ m=6．∵点P与点Q关于对称轴对称，∴点Q到x轴的距离为6．例2.解：（1）由，令，得．．．（2）设直线的解析表达式为，由图象知：，；，．直线的解析表达式为．（3）由解得．，．（4）．例3.解：（1）－3．t=－6．（2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入，得解得向上．（3）－1练习1.解：（1）∵在直线上，∴当时，．（2）解是（3）直线也经过点∵点在直线上，∴，∴,这说明直线也经过点．2.（1）点D坐标