第四讲 机器人运动学ppt课件.ppt

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1、第二章机器人机构运动学分析第一节概述机器人机构是由一系列通过关节连接起来的连杆机构所组成的。我们把构件坐标系固定在机器人的每一个连杆机构中，用齐次变换来描述这些坐标系之间的相对位置和方向，可建立机器人的运动方程。机器人运动学分析——指的是机器人末端操作机的位移分析、速度分析和加速度分析。机器人运动方程也称为位姿方程，是进行机器人的位移分析的基本方程。它的建立和求解是机器人机构学的基本问题之一。机器人是开环空间连杆机构，通过各连杆的相对位置变化、速度变化和加速度变化，可使末端执行部件(手爪)达到不同的空间位姿，得到不同的速度和加速度，从而完成期望的工作

2、要求。第二节D-H坐标系的确定、A矩阵机器人为多杆系统，为了建立机器人的运动方程，先要讨论相邻两连杆的运动关系。Denavit和Hartenberg于1955提出了一种为关节链中的每一杆件建立构件坐标系的矩阵方法，即D-H方法。D-H方法中，对用回转副连接的两杆件，连杆构件坐标系的选择及参数的规定如下(见图2-1)：（一）连杆参数（一）连杆参数连杆的尺寸参数连杆长度ai：两个关节轴线i和i+1沿共垂线的距离；连杆扭角αi：两个关节轴线i和i+1的夹角；相邻连杆的关系参数连杆偏置di：沿关节i轴线方向，两个共垂线之间的距离；关节转角θi：垂直于关节轴线

3、的平面内，两个共垂线之间的夹角；关节变量旋转关节：关节转角θi是关节变量，连杆长度ai、连杆扭角αi、连杆偏置di是固定不变的；移动关节：连杆偏置di是关节变量，连杆长度ai、连杆扭角αi、关节转角θi是固定不变的；（二）转动连杆坐标系及连杆的D-H坐标变换转动连杆坐标系的建立坐标轴Zi：与i+1关节的轴线重合；坐标轴Xi：沿连杆i两关节轴线的公垂线,指向i+1关节；坐标轴Yi：按右手直角坐标系法则确定；坐标原点Oi：（1）当关节i轴线和关节i+1轴线相交时，取交点；（2）当关节i轴线和关节i+1轴线异面时，取两轴线的公垂线与关节i+1轴线的交点；（

4、3）当关节i轴线和关节i+1轴线平行时，取关节i+1轴线与关节i+2轴线的公垂线与关节i+1轴线的交点；转动连杆坐标系的建立首连杆0：基座坐标系{0}是固定不动的；Z0轴取关节1的轴线，O0的设置任意，通常与O1重合；末连杆n：工具坐标系{n}固定在机器人的终端，由于连杆n的终端不再有关节，约定坐标系{n}与{n-1}平行；再看转动连杆参数的含义连杆的尺寸参数连杆长度ai：Zi和Zi-1沿Xi的距离，总为正；；连杆扭角αi：Zi-1绕Xi转至Zi的转角，符号根据右手定则确定；相邻连杆的关系参数连杆偏置di：Xi-1沿Zi-1至Xi的距离，沿Zi-1正

5、向时为正；关节转角θi：Xi-1绕Zi-1转至Xi的转角，符号根据右手定则确定；转动连杆坐标系的D-H变换转动连杆的D-H参数为θi、ai、αi、di，其中关节变量是θi。这四个参数确定了连杆i相对于连杆i-1的位姿，即D-H坐标变换矩阵Ai。坐标系{i-1}经过下面四次有序的相对变换可得到坐标系{i}：（1）绕Zi-1轴转θi；Rot(Zi-1,θi)（2）沿Zi-1轴移动di；Trans(Zi-1,di)（3）沿Xi轴移动ai；Trans(Xi,ai)（4）绕Xi轴转αi；Rot(Xi,αi)由于以上变换都是相对于动坐标系的，根据“由左向右”的原

6、则可求出变换矩阵：（三）移动连杆坐标系及连杆的D-H坐标变换移动连杆坐标系的建立移动连杆坐标系的规定：坐标轴Zi：与i+1关节的轴线重合；坐标轴Xi：沿移动关节i轴线与关节i+1轴线的公垂线,指向i+1关节；坐标轴Yi：按右手直角坐标系法则确定；坐标原点Oi：（1）当关节i轴线和关节i+1轴线相交时，取交点；（2）当关节i轴线和关节i+1轴线异面时，取两轴线的公垂线与关节i轴线的交点；（3）当关节i轴线和关节i+1轴线平行时，取关节i+1轴线与关节i+2轴线的公垂线与关节i+1轴线的交点；移动连杆坐标系的建立移动连杆前的相邻连杆坐标系的规定：坐标轴Z

7、i-1：过原点Oi且平行于移动关节i的轴线；坐标轴Xi-1：沿移动关节i-1轴线与Zi-1轴线的公垂线,指向Zi-1轴线；坐标轴Yi-1：按右手直角坐标系法则确定；坐标原点Oi-1：关节轴线i-1和Zi-1轴的公垂线与Zi-1轴的交点；移动连杆坐标系的建立首连杆0：基座坐标系{0}是固定不动的；Z0轴取关节1的轴线，O0的设置任意，通常与O1重合；末连杆n：工具坐标系{n}固定在机器人的终端，由于连杆n的终端不再有关节，约定坐标系{n}与{n-1}平行；再看移动连杆参数的含义由于移动连杆的OiZi轴线平行于移动关节轴线移动，OiZi在空间的位置是变化

8、的，因而ai参数无意义。连杆i的长度在坐标系{i-1}中考虑，故参数ai=0。原点Oi的零位与Oi-1重合，