简明电路分析基础 12章 耦合电感和理想变压器ppt课件.ppt

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1、第十二章耦合电感和理想变压器耦合元件由一条以上的支路组成，其中一条支路的电压、电流与其他的支路电压、电流直接有关。一对相耦合的电感，若流过其中一个电感的电流随时间变化，则在另一电感两端将出现感应电压，这两电感间可能并无导线相连。这便是电磁学中所称的互感现象。在直流稳态电路中无此现象。耦合电感元件是通过磁场相互约束（和受控源的区别）的若干个电感的总称。互感不能单独存在，成对出现。互感的作用能量和信号的传递互感的负作用干扰§12－1基本概念§12－2耦合电感的VCR、耦合系数§12－3空心变压器电路的分析反映阻抗§12－4耦合电感的去耦等效电路§12－5理想变压器的VCR§12－6理

2、想变压器的阻抗变换性质§12－7理想变压器的实现§12－8铁心变压器的模型一、互感现象由一个线圈的交变电流在另一个线圈中产生感应电压的现象叫做互感现象。§12－1基本概念N1、N2为电感线圈的匝数。Φ11——自感磁通Φ21——影响电感Π的磁通ΨM——互感磁链右手螺旋法则二、互感线圈的同名端为了表示线圈的相对绕向以确定互感电压的极性，常采用标记同名端的方法。约定：在产生互感电压的电流参考方向的流入端标上“.”号。在互感电压参考方向的“+”号端也用“.”号标出。标有“.”号的端钮称为同名端互感线圈的同名端的测试方法互感线圈的同名端也可以如下规定：如果两个互感线圈的电流i1和i2所产生

3、的磁通是相互增强的，那么，两电流同时流入（或流出）的端钮就是同名端，用标记“·”、“*”或“△”标出。含耦合电感的等效电路例：电路如图，试确定开关打开的瞬间电压uM的方向一、耦合电感的VCR选择互感电压的参考方向与互感磁通的参考方向符合右手螺旋法则，根据电磁感应定律，有：§12－2耦合电感的VCR、耦合系数当两线圈中的电流为正弦交流时，则：二、互感系数互感的大小反映一个线圈的电流在另一个线圈中产生磁链的能力。互感系数的单位与自感相同，是亨利（H）。耦合系数为全耦合耦合系数k<1，其大小取决于两个线圈的相对位置及磁介质的性质。如果两个线圈紧密地缠绕在一起，则k值就接近于1；若两线圈

4、相距较远，或线圈的轴线相互垂直放置，则k值就很小,甚至接近于零。例如图所示电路中，M=0.025H,解选择互感电压u21与电流i1的参考方向对同名端一致。,试求互感电压u21。其相量形式为：例12-2含一对耦合电感的电路如图，（1）试求网络函数和；（2）试求M的极限值；（3）试求k=0.707时稳态电流已知：（2）试求M的极限值；试求网络函数时稳态电流用网孔电流法求解：1.顺向串联互感线圈的串联2.反向串联§12－3空心变压器电路的分析反映阻抗1、变压器可以用铁心也可以不用铁心（空心变压器）铁心变压器的耦合系数可接近1，属于紧耦合；空心变压器的耦合系数则较小，属于松耦合。变压器

5、是利用电磁感应原理而制作的，可以用耦合电感来构成它的模型。这一模型常用于分析空心变压器电路。2、设空心变压器电路如图所示，其中，分别为变压器初、次级绕组的电阻，为负载电阻。设为正弦输入电压，由图所示的相量模型可列出回路方程为：其中：或写为：因此，可求得耦合电路的初级、次级电流向量分别为：同时也可求得电源端的输入阻抗为由此可见，输入阻抗由两部分组成即初级回路中的自阻抗称为次级回路在初级回路中的反映阻抗。初级、次级转移电流比和初级、次级转移电压比例：电路如图，已知：求：初级电流相量和次级电流相量反映阻抗次级回路中的感性负载反映到初级回路为容性阻抗输入阻抗初级电流相量次级电流相量§12

6、－4耦合电感的去耦等效电路对于在一个公共端钮相连接的一对耦合电感，可以用三个电感组成的T形网络来作等效替换.而在T形等效电路中，由KVL得：公共端钮相连接的一对耦合电感电路中，由KVL得：比较和前面的系数，即可求得T形等效电路中各电感值应为例12-12求ab端的等效电感。解：§12－5理想变压器的VCR理想变压器是一种双口电阻元件，它原是由实际铁心变压器抽象而来的。它的电路模型如图所示，与耦合电感元件的符号相同，但它唯一的参数只是一个称为变比或匝比的常数n，而不是等参数。匝比n：若变压器的初级匝数为，次级匝数为，则匝比为理想变压器的定义式是：所有时刻，有：在正弦稳态，理想变压器的

7、各式可以表为相对应的相量形式如果参考方向变化例12-13包含理想变压器的电路如图所示，试求和各电阻的单位为Ω。解这是一个电阻电路，运用回路分析法，可把理想变压器部分的看成是未知的电压源电压。列出回路方程后，再把理想变压器对电压、电流的约束条件结合进去，即可解决问题。其回路方程为：理想变压器要求电路满足下列关系：其中。注意此处理想变压器电流的参考方向与图12-31所示者相反，故后一关系式中无负号。把这两个关系式代入上列的回路方程，可得：由这三个方程消去，可得：由此解得：§12－6理