电路分析基础第6章 耦合电感和理想变压器ppt课件.ppt

《电路分析基础第6章 耦合电感和理想变压器ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6章　耦合电感和理想变压器6.1　耦合电感6.2　含互感电路的分析6.3　空芯变压器6.4　理想变压器*6.5　铁芯变压器模型习题66.1　耦合电感6.1.1　耦合电感的基本概念在第4章中我们曾介绍过电感线圈，它是孤立的单个线圈，如图6.1-1所示。当线圈通以变化的电流i时，其周围将建立磁场，产生磁通Φ，磁通Φ与N匝线圈交链，则磁链ψ=NΦ。磁通Φ(或磁链ψ)的方向与电流的参考方向成右手螺旋关系，如图6.1-1所示。磁链ψ与电流i满足以下关系：ψ=Li(6.1-1)图6.1-1　孤立的单个线圈当通过电感线圈的电流发生变化时，磁链也相应地发生变化，

2、根据电磁感应定律，线圈两端将产生感应电压，感应电压等于磁链的变化率。当端电压u与端电流i取关联参考方向(见图6.1-1)时，有　　如果在一个线圈的邻近还有另一个线圈，并分别通以电流，则其周围也将激发磁场产生磁通。由于磁场的耦合作用，每个线圈中的电流产生的磁场除穿过本线圈外，还有一部分穿过邻近的线圈，即两个线圈具有磁耦合，我们将这种具有磁耦合的两个线圈称为耦合线圈，如图6.1-2所示。(6.1-2)图6.1-2　耦合线圈在图6.1-2中，线圈1通电流i1，由i1所产生的并与线圈1相交链的磁通Φ11称为线圈1的自感磁通，磁通Φ11的方向与电流i1

3、的参考方向符合右手螺旋定则。自感磁通Φ11与线圈1的匝数N1的乘积为线圈1的自感磁链，即ψ11=N1Φ11。自感磁链ψ11与电流i1的关系如下：ψ11=L1i1(6.1-3)　　类似于自感系数的定义，有ψ21=M21i1(6.1-4)同样，若线圈2中通电流i2，则由电流i2产生的并与线圈2相交链的磁通Φ22称为线圈2的自感磁通，自感磁链ψ22=N2Φ22，且有ψ22=L2i2(6.1-5)式中，比例系数L2称为线圈2的自感系数(简称自感)。磁通Φ22也将有一部分磁通Φ12与邻近的线圈1相交链，称为线圈2对线圈1的互感磁通，相应的互感磁链ψ12

4、=N1Φ12，有ψ12=M12i2(6.1-6)式中，比例系数M12称为线圈2对线圈1的互感系数。　　由电磁场理论可以证明M12=M21=M(6.1-7)为了定量描述两个线圈耦合的松紧程度，引入耦合系数k。我们用两个线圈的互感磁链与自感磁链比值的几何平均值来表征两个线圈耦合的松紧程度，定义为耦合系数，即将式(6.1-3)~式(6.1-7)代入式(6.1-8)，可得耦合系数(6.1-8)(6.1-9)6.1.2　耦合电感的伏安关系由自感磁链产生的感应电压称为自感电压，如图6.1-3(a)所示。由于自感磁链是由本线圈的电流产生的，因此自感磁

5、链与电流符合右手螺旋关系。自感电压的极性与自感磁链的方向按右手螺旋定则选取，则线圈1和线圈2的自感电压分别为(6.1-10)图6.1-3　耦合电感的自感电压和互感电压由互感磁链产生的感应电压称为互感电压。若互感电压的极性与互感磁链的方向按右手螺旋定则选取(见图6.1-3(a))，则线圈1和线圈2的互感电压分别为于是，每个线圈的端电压等于自感电压和互感电压的代数和。对于图6.1-3(a)所示的耦合线圈，有(6.1-11)根据右手螺旋定则，可标出电流所产生的磁通方向如图6.1-3(b)所示。取感应电压极性与产生它的磁通方向符合右手螺旋关系，

6、则耦合电感的伏安关系为(6.1-12)(6.1-13)6.1.3　互感线圈的同名端互感线圈的同名端是这样规定的：它是分属于两个线圈的一对端钮，当两个电流各自从这对端钮流入时，它们所产生的磁场是相互加强的(即自感磁通与互感磁通方向一致)，则这一对端钮称为互感线圈的同名端，用“·”或“*”来表示。按此规定，在图6.1-3(a)中，电流i1从线圈1的a端流入，电流i2从线圈2的c端流入，这时它们所产生的磁场是相互加强的，我们称端钮a、c为同名端，并用“·”标示，如图所示。显然，端钮b、d也是同名端。在图6.1-3(b)中，当电流分别从a端和d端流入时，

7、它们产生的磁场是相互加强的，故端钮a、d是同名端，端钮b、c也是同名端。标定了同名端,图6.1-3(a)和(b)所示的互感线圈就可用图6.1-4(a)和(b)所示的电路模型来表示，而不必再画出互感线圈的绕向。图6.1-4　耦合电感的电路模型下面就图6.1-5(a)所示的耦合电感写出其端口的伏安关系式。图6.1-5　耦合电感的时域模型和相量模型对于未标明同名端的一对耦合线圈，可用图6.1-6所示的实验装置来确定其同名端。图6.1-6　同名端的实验确定法6.1.4　耦合电感的串联和并联　　1.耦合电感的串联耦合电感的串联有两种方式：顺接串联和反接串联

8、。顺接串联是将两个线圈的异名端相连接，如图6.1-7(a)所示。图6.1-7　耦合电感的顺接串联设电压、电流的参考方向如图