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时间:2020-10-15
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1、仿射变换教学辅导一、教学要求1.知道仿射对应、仿射平面。2.熟练掌握共线三点的简比。3.理解仿射不变性和仿射不变量。4.熟练掌握仿射变换。5.掌握仿射变换的特例。 重点:简比,放射不变性和仿射不变量,仿射变换。二、典型例题讲解1.填空题1)在仿射变换下梯形变成( ).2)仿射变换把平行四边形变成( )3)仿射变换把三角形中位线变成( ).4)仿射变换把三角形重心变成( ).5)在仿射变换下,矩形变成( ).6)仿射变换把圆变成( ).7)仿射变换把圆心变成( ).8)仿射变换把等腰三角形变成( ).解
2、[理论] 仿射变换性质: 仿射变换保持简比不变. 仿射变换保持平行性. 仿射变换不保持角度不变.答:1)梯形.2)平行四边形.3)三角形中位线.4)三角形重心.5)平行四边形.6)椭圆.7)椭圆中心.8)任意三角形.2.在实轴上,三点坐标分别为,求三点的单比.解[理论] 用公式 .3.设通过与两点的直线被直线截于点,求单比. 解[关键] 求出交点,用公式.4.求使三点,,的对应点分别为,,的仿射变换式. 解[关键] 仿射变换把点变成时,把所有点带入后,解方程组,求出再代入即可.所求的仿射变换式
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