仿射变换教学辅导.doc

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1、仿射变换教学辅导一、教学要求1.知道仿射对应、仿射平面。2.熟练掌握共线三点的简比。3.理解仿射不变性和仿射不变量。4.熟练掌握仿射变换。5.掌握仿射变换的特例。　重点：简比，放射不变性和仿射不变量，仿射变换。二、典型例题讲解1．填空题1）在仿射变换下梯形变成（　　）．2）仿射变换把平行四边形变成（　　）3）仿射变换把三角形中位线变成（　　）．4）仿射变换把三角形重心变成（　　）．5）在仿射变换下，矩形变成（　　）．6）仿射变换把圆变成（　　）．7）仿射变换把圆心变成（　　）．8）仿射变换把等腰三角形变成（　　）．解

2、[理论]　仿射变换性质：　仿射变换保持简比不变．　仿射变换保持平行性．　仿射变换不保持角度不变．答：1）梯形．2）平行四边形．3）三角形中位线．4）三角形重心．5）平行四边形．6）椭圆．7）椭圆中心．8）任意三角形．2．在实轴上，三点坐标分别为，求三点的单比．解[理论]　用公式　　　．3．设通过与两点的直线被直线截于点，求单比．  解[关键]　求出交点，用公式．4．求使三点，，的对应点分别为，，的仿射变换式． 解[关键]　仿射变换把点变成时，把所有点带入后，解方程组，求出再代入即可．所求的仿射变换式