初中数学优质课《余角和补角》教学设计反思.doc

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2、学好数学的信心。　　[教学重点与难点]　　1、教学重点：互为余角、互为补角的概念；　　2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。　　[教学准备]　　多媒体、纸板、三角尺　　[教学过程]　　一、情境引入　　1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（演示）　　2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，　　∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？　　∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，　　其中∠1叫做∠2的余角，

3、∠2叫做∠1的余角。　　请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。　　（设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。）　　二、新知探究　　1、余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。　　2、（动手操作2）　　（1）拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”　　把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”　　注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。　　继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，

4、班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？　　（2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：　　“∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？”　　注意事项2：互余是两角间的关系。　　（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。）　　3、补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。　　4、游戏一：找朋友　　环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要

5、找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：“我是一个____度的角，我是你的余角（补角）朋友！”　　环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____度的余角是多少度？”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！　　（设计意图：通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角。）　　三、例题精讲　　已知：如图，点o为直线AB上一点，∠coB=，求：　　（1）图中互余的角是__________与__________

6、_.　　（2）图中互补的角是_______与_______;_______与________.　　（3）图中相等的角是________与_________。　　若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。　　分析：若设这个角是，则它的补角是（），余角是（），再依据题设中的等量关系“补角=4余角”，便可列出方程求解。　　解：设这个角是，则根据题意得:　　解得：　　答：这个角的度数是。　　点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。　　【变式】一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？　　四、能力

7、拓展　　（小组探究）思考：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于粗心大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？　　1、算一算：的补角比余角大______度；　　的补角比余角大_______度；　　所以，这对计算结果_________影响。　　3、思考：如果小明把看成来计算，对计算结果有影响吗？　　4、再思考：一般地，的补角比它的余角大_______度，你能证明吗？　　【牛刀小试】：　　1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为___________；　　2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为__________；　

8、　3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度？　　（设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。）　　五、收获广谈　　这节课我学会了……　　六、课后作业　　（设计意图：本节课的课后作业分为复习