初中数学教学资料-微教学设计：余角和补角

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1、2014年东莞市初中数学“微课"教学设计学校：东莞市竹溪中学设计者：易成海、单丽英时间：2014.6.5微课名称4.3.3余角和补角教学对象七年级学生时间长度基本信息教学目标：1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题；2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。教学资源与环境：本节课教学资源来自于自己在教学中的经验与教材特点，将自己的教学特色与教学心得制作成微课与大家一起分享。本微课是原创作品，是我校数学备课组本学期编制的《导学案》，在实施后

2、整理所得，再制作成精美的ppi,通过录屏软件CS录制而成。教学过程说明：首先由备课组根据学生学情设计并编制《导学案》，在讲授新知识前把《导学案》提前发给学生作为家庭作业，学生将预习后存在的问题汇集在《导学案》上,在课前几分钟，各小组以小组长为核心，合作交流，解决疑点，而教师则在课堂点拨重难点。丄一、温故知新1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？比萨斜塔：世界著名建筑奇观，意大利的标志之一。2、（动手操作）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，Z1和Z2,问：Z1和Z2的和为多少度呢？Z1+Z2=90o,我们把具有这种

3、关系的Z1、Z2称为互余，其中Z1叫做Z2的余角，Z2叫做Z1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。（设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。）3、余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。4、（动手操作）（1）拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？（2）拿出一个

4、直角纸板，将其剪成三个角，分别标上Z1、Z2>Z3,问：“Z1、Z2>Z3是互为余角吗？为什么？"注意事项2：互余是两角间的关系。（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说岀错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。）5、补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角,简称互补。6、游戏一：找朋友环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：“我是一个度的角，我是你的余角（补角）朋友环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同

5、学可以向另外一组的同学提出考验度的余（补）角是多少度？”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得乂快乂正确！（设计意图：通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角。）归纳小结:才有务角；直角g匏角役有余角空钝角的补角是锐角宣角的补角是直角4-二、画龙点睛Z1勻zz互Z1石NZ互>•互汆、互补-■4的余常）角是Z2,反乙Z2的余R卜）角是Z仁_>可％力酣利（歎值）*柴，st*死*:卜Na（Z

6、个角是兀，则它的补角是（）,余角是（），再依据题设中的等量关系“补角=4余角”，便可列出方程求解。点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。【变式】一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度?2、探究余角的性质：如图Z1与Z2互余，Z3与Z4互余，如果Z1=Z3,那么Z2与Z4相等吗？为什么？分析：（1）Z1与Z2互余，Z2等于什么？Z2=90°-,Z3与Z4互补，Z4等于什么？Z4=90°-（2）当Z1二Z3时，Z2与Z4有什么关系？为什么？Z2=Z4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？余角性质：等角的相等3、探究补角的性质：如图Z1与Z2互补

7、，Z3与Z4互补，如果Z1二Z3,那么Z2与Z4相等吗?为什么？分析：(1)Z1与Z2互补，Z2等于什么？Z2=180°-,Z3与Z4互补，Z4等于什么？Z4=180°-。(2)当Z1二Z3时，Z2与Z4有什么关系？为什么？Z2二Z4(等量减等量，差相等)上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。(设计意图：本探究主要目的是拓展学生思维，让学生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。)今天我们学了什么?:余角、补角的