《余角和补角》教学设计与反思.doc

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1、《余角和补角》教学设计与反思教学设计教学目标：1、知识与技能：(1)、在具体的现实情境屮，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识屮获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学屮推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流屮获益。重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方

2、位是木节课的重点。2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。教学过程：1.合作学习，共探新知%1利用课木图7・32,请同学用量角器量出Z1和Z2,并说出ZI和Z2有什么关系？%1请同学I叫答在直角三角形ABC屮，若ZC=90°,则ZA与ZB有什么关系?%1演示出一个肓角，用剪刀把育角从顶点剪开，问这二个角有什么关系?通过上述操作，让学生去发现几何图形中存在多种两角和为直角的情况，可以避免由于单独测量谋并而无法得岀余角的概

3、念，从而引出互为余角这一新的概念：如果二个锐角的和是一个宜角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其屮一个角是另外一个角的余角。例Z1和Z2互为余角，Z1是Z2的余角，Z2是Z1的余角。再次通过演示，说清不管两个角在什么位置，只要两角和为90°,都称他们是互余的。两角互余的数量关系：若Z1+Z2=90°，则Z1与Z2互余；反Z若Z1与Z2互余，则Z1+Z2=90°。在学习互为余角的基础上，阅读书本182页互为补角的内容。最终请学生用白己的语言叙述互为补角的概念：如果二个角的和是一个平角，我们就说这两个角

4、互为补角，简称互补,也可以说其屮一个角是另外一个角的补角。例Za和ZB互为补角，Za是的补角，ZB是Za的补角。AoB两角互补的数量关系：若Za+ZB=180°，则Za与ZB互补；反Z若Zc（与ZB互补，则Za+ZB=180°。（通过阅读，使学生学会运用类似于学习互为余角的方法去学习互为补角的知识，同时也提高了学生的学习兴趣，增强了学生的参与意识。）2做一做，温故知新%1如图，已知Zl=42°,Z2=138°,Z3=48°,问图屮有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并说明理由。%1如图，点O为育线AB上

5、一点，ZAOC=RtZ,OD是ZBOC内的一条射线，图屮有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。（通过练习①②巩I古I互为余角，互为补角的概念。）%1填空：⑴35°的余角二；⑵Za的余角=90°—:⑶ZP的余角二-ZPo从上面做一做第③题可以看到，当Za=ZP时，就有Za的余角和ZB的余角相等，得出余角的性质：同角或等角的余角相等。（从求具体的一个角的余角过度到求一个用字母表示的角的余角，符合学生的认知规律，能更好的得出余角的性质。）例1.如图，已知ZAOC二ZBOD二RlZ,指出图中还有哪些角相等，并说明理

6、由。④如图Z1与Z2互补（运用估计猜想，度量比较等方法让学生找到相等的角，并由学生根据余角的性质来说明角相等的理由，教师板书，规范解题格式。）Z3与Z4互补，如果（通过具体的习题得出补角的性质：同角或等角的补角相等。）例2.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。（提酮学生注意：设这个角的度数为x是解题的关键。有了它，则题中的数量关系就都能表示岀来，然后利用一元一次方程的知识就能解决这个问题o）3.练习:%1已知：Za=60°32’，Za的余角是多少度？Za的补角是多少度？%1如图：巾桥与铅直方向

7、所成的角Za=30°,若要把巾桥放平，则吊桥要沿什么方向转动？转动多少度？%1如果Za的余角是ZCl的2倍，求Zci的度数?%1如果Z1的补用是Z1的3倍，求Z1的度数？%1已知Za,如图，利用三角尺逝出下列备角：（DZa的补角，（2）Za的余角。（通过针对性的练习，检验学生对知识的掌握情况。①②由学生考虑麻直接冋答，③④⑤分别由学生版演；也可以先由学生自己做，教师巡视指导，最后将部分学生的解答通过投影仪显示，让学生挑错，改正错处。）4归纳小结⑴由学生归纳木节课的内容，并相互补充。⑵教师做系统的小结。（先市学生

8、归纳、补充，后有教师做系统的小结，能使学生牢牢记住这堂课所学的知识。）5.作业（1）、课本第114页：9、11、12题。（2）、学习指要第78-79页:训练二和训练三。教学反思这节课有一些值得反思的地方。1、在让学生画j个角的余角后，学生被误导为一个只有两个余角，而我没有做深入的解释：一个角的余角其实有无数个如果最后再强调一下哪两个叫互余，那效果会更好。2、缺少对学生回答的一种判断、强